求一道数独的下一步解法2**|4**|**7***|7**|*2**6*|582|39***5|269|843846|351|972923|874|5****1|947|23**92|*3*|***3**|*2*|**9请问接下来什么思路该怎么推?= =擦不要实验我要逻辑推理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:55:13
求一道数独的下一步解法2**|4**|**7***|7**|*2**6*|582|39***5|269|843846|351|972923|874|5****1|947|23**92|*3*|***3

求一道数独的下一步解法2**|4**|**7***|7**|*2**6*|582|39***5|269|843846|351|972923|874|5****1|947|23**92|*3*|***3**|*2*|**9请问接下来什么思路该怎么推?= =擦不要实验我要逻辑推理
求一道数独的下一步解法
2**|4**|**7
***|7**|*2*
*6*|582|39*
**5|269|843
846|351|972
923|874|5**
**1|947|23*
*92|*3*|***
3**|*2*|**9
请问接下来什么思路
该怎么推?
= =擦
不要实验
我要逻辑推理

求一道数独的下一步解法2**|4**|**7***|7**|*2**6*|582|39***5|269|843846|351|972923|874|5****1|947|23**92|*3*|***3**|*2*|**9请问接下来什么思路该怎么推?= =擦不要实验我要逻辑推理
在6列,有数对36去除本列包含该数对数字的候选数
在3个方框,有隐形数对58,去除本个方框包含该数对数字的候选数
排除法(非逻辑算法):[A,2]不能是数字8
排除法(非逻辑算法):[A,7]不能是数字1
[A,7]=6
[A,6]=3
在第1个方框,[B,2] 的候选数3是该个方框唯一候选数
在1个方框,有隐形数对89,去除本个方框包含该数对数字的候选数
在3列,有数对89去除本列包含该数对数字的候选数
排除法(非逻辑算法):[B,1]不能是数字4
在B行,[B,7] 的候选数4是该行唯一候选数[B,7]=4,
[C,9]=1
[F,9]=6
[F,8]=1
在第9个方框,[H,9] 的候选数4是该个方框唯一候选数,[H,9]=4,
在第7个方框,[I,3] 的候选数4是该个方框唯一候选数,[I,3]=4,
[C,3]=7,
在G行,[G,1] 的候选数6是该行唯一候选数,[G,1]=6
排除法(非逻辑算法):[G,9]不能是数字8,[G,9]=5,
[B,9]=8,
[A,8]=5,
[A,2]=1,
[A,5]=9,
[B,1]=5,
[D,2]=7,
[G,2]=8,
[H,1]=7,
[H,7]=1,
[H,4]=6,
[H,8]=8,
[H,6]=5,
完成

横行、纵行、九宫格内数字不重复、
以下为推理顺序
各行从上往下编号A-I
各列从左往右编号1-9
A3=9
B5=9
A5=1
A7=6
B6=6
A6=3
经实验,A2=B9=I3=8
A8=5,B3=4,C3=7
B2=3,B1=1,C1=5
B7=8,C9=1
下面就不用说了

思路:
首先一定是观察已经填得差不多的数,避免那种已经填了8个而忽略了第9个的漏网之鱼。
然后就观察填得比较满的行、列或宫,分析看能否填入数。如果有可以填入的,就顺着这个位置找其所在的行、列或宫能否继续确定一些数。
真不幸,似乎上面的思路已经没有多大用了。
那么就要对单个的宫分析了。实在弄不出一个空,就只能选择可能性最少,但是跟周围关系比较多的空来假设!!!!这样比...

全部展开

思路:
首先一定是观察已经填得差不多的数,避免那种已经填了8个而忽略了第9个的漏网之鱼。
然后就观察填得比较满的行、列或宫,分析看能否填入数。如果有可以填入的,就顺着这个位置找其所在的行、列或宫能否继续确定一些数。
真不幸,似乎上面的思路已经没有多大用了。
那么就要对单个的宫分析了。实在弄不出一个空,就只能选择可能性最少,但是跟周围关系比较多的空来假设!!!!这样比较容易找到矛盾。
看左下角的宫(缺:45678):9上面的格子已经不能填4、7(行内已有),不能填6(列内已有),只剩5、8。那就都试试看:
若填8,发现接下来没有什么思路。那就试试5。
若填5,则可以把全部的5都填上,然后第7行的8只能填在右边,此时发现右上角的宫已经不能填8了,矛盾,所以5是错的。该空填8。
注意这种思路只能假设一个空,其他的都要推倒而得,若再假设就不知道是哪里导致矛盾了(这就是数学的假设法)。
继续在第7行试,若左5右6,可以一直推倒下去……把左下角和右中的宫填满,其他宫填了一些1、4、7,之后发现右上角的宫内,5和8只能挤在一个格子了,又矛盾。所以第7行应该是左6右5。
接着推导(第i行第j列的位置用“(i,j)”表示):(1,8)为5,(2,9)为8,(1,3)为8,(2,3)为9(列内其余空不为9),(1,5)为9,(2,5)为1。
又要试了。
就看第一行好了。(1,2)(1,7)中有一格为1,若左为1,则可以推好几个格子,没有出现矛盾,那就不妨设右边的为1,也可以推好几个格也没出现矛盾。那就只能麻烦点啦,画两个图,两边轮流推,最终会发现右为1会出现矛盾的。然后第一行就填满了。
继续:(2,6)为6,(3,9)为1,(2,7)为4,(6,8)为1,(6,9)为6,(2,2)为3,(2,1)为5,(4,1)为1,(4,2)为7,(9,2)为5,(8,6)为5,(9,6)为8,(8,8)为8,(8,9)为6,(8,4)为6,(9,4)为1,(8,7)为1,(9,7)为7,(8,9)为4,(9,3)为4,(8,1)为7,(3,3)为7,(3,1)为4。
大功告成!
试既可以叫试,也可以叫分类,只是你知道总有一类是无解的。虽然有时候觉得试很烦,但是矛盾没那么容易就看出来就必须这么做。
结果是:
218 493 657
539 716 428
467 582 391
175 269 843
846 351 972
923 874 516
681 947 235
792 635 184
354 128 769

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