在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:BC=3:4,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果P,Q分别从B,C同时出发;(运动轨迹不超出△ABC)问:经过多少秒,以C,P,Q为顶
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:06:51
在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:BC=3:4,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果P,Q分别从B,C同时出发;(运动轨迹不超出△ABC)问:经过多少秒,以C,P,Q为顶
在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:BC=3:4,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果P,Q分别从B,C同时出发;(运动轨迹不超出△ABC)问:经过多少秒,以C,P,Q为顶点的三角形恰与△ABC相似?
在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:BC=3:4,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果P,Q分别从B,C同时出发;(运动轨迹不超出△ABC)问:经过多少秒,以C,P,Q为顶
因为在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:BC=3:4,所以AC=6.
设经过X秒,则X秒时,BP=2X,PC=8-2X,CQ=X,
因为以C,P,Q为顶点的三角形恰与△ABC相似,有两种,即△ABC≌△QPC和△ABC≌△PQC
所以,即有CP:CB=CQ:CA或CP:CA=CQ:CB
即(8-2X):8=X:6或(8-2X):6=X:8
分别解得X=12/5或X=32/11
设经过t秒以C,P,Q为顶点的三角形恰与△ABC相似 BP长2t 则PC=8-2t CQ=t
当 三角形QPC≌三角形 ABC 有CQ/AC=CP/BC 即t/6 = (8-2t)/8 t=2.4
当 三角形PQC≌三角形 ABC 有CQ/BC =CP /AC 即t/8=(8-2t)/6 t=32/11
自己思考,锻炼脑袋