麻烦求解一道微积分求体积的题!求y=4+sqrt(2),y=4+tan(4x)sec(4x)以及y轴所围成的区域 绕y=4+sqrt(2) 旋转之后的体积.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 19:22:27
麻烦求解一道微积分求体积的题!求y=4+sqrt(2),y=4+tan(4x)sec(4x)以及y轴所围成的区域绕y=4+sqrt(2)旋转之后的体积.麻烦求解一道微积分求体积的题!求y=4+sqrt

麻烦求解一道微积分求体积的题!求y=4+sqrt(2),y=4+tan(4x)sec(4x)以及y轴所围成的区域 绕y=4+sqrt(2) 旋转之后的体积.
麻烦求解一道微积分求体积的题!
求y=4+sqrt(2),y=4+tan(4x)sec(4x)以及y轴所围成的区域 绕y=4+sqrt(2) 旋转之后的体积.

麻烦求解一道微积分求体积的题!求y=4+sqrt(2),y=4+tan(4x)sec(4x)以及y轴所围成的区域 绕y=4+sqrt(2) 旋转之后的体积.
先求出交点：4+sqrt(2)=4+tan(4x)sec(4x),2=tan(4x)sec,2=sin(4x)/cos^2(4x),2=sin/[(1-sin^2(4x)]；
sinx=√2/2,x=π/16；故此,x=0~π/16；
根据y=4+sqrt(2), y=4+tan(4x)sec(4x)的图像（后者图像与tanx类似）,它们与y轴（x=0）所围区域位于y轴右侧、x轴上方,y的变化范围是y=4+√2 ~ 4+tan(4x)sec(4x)；
对任一位置x,微面积ydx绕y=4+√2旋转一周的微体积是：dV=[4+tan(4x)sec(4x)-(4+√2)]^2 dx；
所求旋转体体积V=∫{0,π/16}π[tan(4x)sec(4x)-√2]^2dx=∫{0,π/16}π[2-2√2tan4xsec4x+(tan4xsec4x)^2]dx
=2πx|{0,π/16}-∫{0,/16}2π√2tan4xsec4x dx+∫{0,π/16}π[(tan(4x)sec(4x)]^2dx
=π/8-π(√2/2)/cos(4x)|{0,π/16}+∫{0,/16}π[1/cos^4(4x)-1/cos^2(4x)]dx
=π√2/2-3π/8+∫{0,/16}(π/4)[1+tan^2(4x)] d(tan4x)-∫{0,/16}(π/4)d(tanx)
=π√2/2-3π/8+[π/4+(π/4)/3]-π/4=π(√2/2-7/24)；

麻烦求解一道微积分求体积的题!求y=4+sqrt(2),y=4+tan(4x)sec(4x)以及y轴所围成的区域 绕y=4+sqrt(2) 旋转之后的体积. 再求解一道微积分求体积的题~求由y=x^2 和y=16 围成的区域绕y=16 旋转之后的体积；该区域绕y=17旋转之后的体积. 求解一道微积分的题,本人初学微积分,求由平面x=4,y=4及抛物面z=x^2+y^2+1所围立体体积感觉题怪怪的,因为所围空间并非封闭的啊,只有三十分,以表心意!是在吴赣昌编的微积分教材多元函数微积 求解一道微积分题!y=∫[ln(3x),0] sin(4e^t) dt 求 y'. 求解一道微积分题一道微积分题：求lim(x-4)（√X-2）/(x-4) 一道微积分计算题求解求 求解高数微积分题一道!万分感激!设图形由y=lnx,y=0,x=1,x=e所围成.1.求图形的面积A 2.求图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积V. 一道微积分题,求体积求由6个平面3x-y-z=正负1,x+3y-z=正负1,-x-y+3z=正负1所围的立体体积是多少, 关于微积分的一道题求解已知f‘(x)=2/x.f(√e)=5 求f(e) 求解微积分一道题 求解一道微积分题. 微积分：求旋转体的体积的一道题.旋转体y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3 绕y轴旋转后的体积 微积分：求旋转体的体积的一道题.旋转体y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3 绕y轴旋转后的体积. 求微积分大神.一道微积分题~ 微积分的一道题 求过程 求解一道极坐标下的二重积分求z=3x^2+3y^2和z=4-x^2-y^2之间的体积 一道微积分求面积的. 一道微积分的求极限