一只底部开口面积为0.5平方厘米的圆锥漏斗高为10厘米,顶角为60度,装满水,水流完要多久?用大学微积分.我还等着写论文.如果有论文追加100求论文了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:43:56
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既然是建模比赛,你就得沉下心来自己分析分析。首先你要明白这个问题的积分点在哪里,不是漏斗的容积需要积分,而是由于漏斗里面的水逐渐减少,漏斗液面高度减小,导致漏斗液体露出的速度变化,假设漏斗漏液的速度不变,那么这个问题就很简单,不用积分就可以解决,但是现在随着水的流出,水的流出速度也发生变化,所以总的流出体积就需要流速对时间进行积分,你再看,随着水的流出,液面的减缓速度也不一样,所以水流速度的减缓强...
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既然是建模比赛,你就得沉下心来自己分析分析。首先你要明白这个问题的积分点在哪里,不是漏斗的容积需要积分,而是由于漏斗里面的水逐渐减少,漏斗液面高度减小,导致漏斗液体露出的速度变化,假设漏斗漏液的速度不变,那么这个问题就很简单,不用积分就可以解决,但是现在随着水的流出,水的流出速度也发生变化,所以总的流出体积就需要流速对时间进行积分,你再看,随着水的流出,液面的减缓速度也不一样,所以水流速度的减缓强度也不一样,这就相当于这个流量是变化的,并且不是线性变化的,这样你的建模才有一点意思。但是话说回来,这个过程设计到物理过程,水流速度不仅和漏斗口的压强有关,还和液体本身特性,环境以及漏斗的材质有关,如果你学过流体力学,这个流量也是可以通过流体力学的公式来计算的。我不知道你们建模需不需要考虑的这么详细,如果只是理论建模的话,你可以假设一个基准常量(这样的量可以在实际中通过实验测的),然后在这个基础上进行建模,不需要给出明确的数值。如果有必要,你还要增加一些调整系数,以涵盖物理特性差异的一些变化,看你们的要求了
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