已知直线l被两条平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 20:38:32
已知直线l被两条平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程
已知直线l被两条平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程
已知直线l被两条平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程
设所求直线是L,根据两平行线距离公式求得距离d=9/10^(1/2)
所以L与已知直线的夹角a,sin（a）=3/10^（1/2）
根据平行直线斜率和夹角a,求得L斜率（包含两种情况）
k1=-3/4 ；k2=0
所以直线方程为
y=（-3/4）x+3/4 ； 或者为 y=0
. x=1或3x－4y－3=0.
设直线l为y=k（x-1） （由点斜式得）
直线l与3x+y-6=0组成方程组，得x= 6+k/3+k y=3k/3+k
直线l与3x+y+3=0组成方程组，得x=k-3/3+k y=—6k/3+k
根号下（x2-x1)^2+(y2-y1)^2=根号下(9/3+k)^2+（9k/3+k)^2=3 （两点间公式）
解得：k...
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设直线l为y=k（x-1） （由点斜式得）
直线l与3x+y-6=0组成方程组，得x= 6+k/3+k y=3k/3+k
直线l与3x+y+3=0组成方程组，得x=k-3/3+k y=—6k/3+k
根号下（x2-x1)^2+(y2-y1)^2=根号下(9/3+k)^2+（9k/3+k)^2=3 （两点间公式）
解得：k=—2/3
所以直线l为y=—2/3（x-1） 化简为2x+3y-2=0
收起
由题意已知是平行直线3X+Y-6=0和3X+Y+3=0用平行公式可只他们的距离是3
和L被截的距离相等根据直线垂直定义，可知L分别垂直与两直线
并且过（1，0）点，设方程3x+y+c=0 代入（1，0） c=-3
得方程3x+y-3=0
正确答案是3x-4y-3=0
很简单，这2条平行线之间最短距离为3，所以直线I必然和这两条直线垂直相交，又经过（1,0）。有这两个条件，就可以知道I的方程3y+x-1=0
为什么有好几个回答都说这两条平行直线间的距离是3，用公式应该是|-6-3|/根号10=9除以根号10啊
同意楼上