设全集为R,已知A=｛x丨-2＜x＜3｝,B=｛x²+2x-8＞0｝,M=｛x丨x²-4ax+3a≤0｝,若CR（A∪B）⊂M,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 03:47:54
设全集为R,已知A=｛x丨-2＜x＜3｝,B=｛x²+2x-8＞0｝,M=｛x丨x²-4ax+3a≤0｝,若CR（A∪B）⊂M,求实数a的取值范围.设全集为R,已知A=

设全集为R,已知A=｛x丨-2＜x＜3｝,B=｛x²+2x-8＞0｝,M=｛x丨x²-4ax+3a≤0｝,若CR（A∪B）⊂M,求实数a的取值范围.
设全集为R,已知A=｛x丨-2＜x＜3｝,B=｛x²+2x-8＞0｝,M=｛x丨x²-4ax+3a≤0｝,若CR（A∪B）⊂M,求实数a的取值范围.

设全集为R,已知A=｛x丨-2＜x＜3｝,B=｛x²+2x-8＞0｝,M=｛x丨x²-4ax+3a≤0｝,若CR（A∪B）⊂M,求实数a的取值范围.
一、先求AUB在全体实数R的补集
集合A是清楚的,现在来解集合B.
x^2+2x-8>0,即(x+1)^2>9,亦即：x+1>3或x+1<-3.
故B＝{x|x>2,或x<-4}
把集合A和B标在数轴上,容易得到AUB在全体实数R的补集为：
{x|-4=以下简称此集合为“补集”.
二、分析集合M的性质.
由题给,知：M＝{x|(x-a)(x-3a)≤0}
需要讨论a是大于0,还是小于0,或等于0
1.如果a＝0,则M成为独点集{x|x=0},“补集”不可能包含于M,故a不为0
2.如果a >0,则M具体化为：M={x|a3.只能a<0.这时,M具体化为：M={x|3a三、确定a的范围.
若要“补集”包含于M,即{x|-4=最终得到a的范围为：-2≤a≤-4/3

A∪B=
A∪B=-4CR（A∪B）={x|x<=-4或x>=3}
你这题有点问题 截张图上来看看吧

设全集R.A={X/3 设全集为R,A={x|-3 设全集为R,A={x|-2 设全集为R,集合A=[1/2,3],B={x|x^2+a 设全集为R.A={x||x - 1 | 设全集为R,A=｛x/3≤x＜7｝,B={x/2＜x＜10｝求CR（AUB）及（CrA）nB 已知全集为R,集合A={X|x^2-2x-3 已知R为全集,A={x|x^2-2x-3 设全集为R,集合A={x丨－1＜x≤5},则CA= 是选择题. 设全集为R 集合A={x|-5 设全集为R,集合A=(X|-5 设全集为r集合a={x|3≤x＜6},B={X|2＜x＜9} 1.分别求A交集于B,(CRB)U设全集为r集合a={x|3≤x＜6},B={X|2＜x＜9}1.分别求A交集于B,(CRB)UA 设全集为R,集合A={x|x等于6},B={x|-2 设全集R,A=X 设全集为R,集合M={x|2x>x+3},N={x|-1 设全集U=R,已知集合A={x|x>2},则CuA= 设全集是实数集R,A={X|2X.X-7X+3 已知R为全集 ,A=｛x│-1≤x＜3｝,B=｛x│-2＜x≤3｝求〔CrA〕∩ B