函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在[0,1/2]上有且仅有一次既取得最大值1,又取得最小值-1的机会,则w的取值范围答案是[7π/3,13π/3),但是左边算不出来啊,我算的是10π/3怎么回事

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:14:53
函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在[0,1/2]上有且仅有一次既取得最大值1,又取得最小值-1的机会,则w的取值范围答案是[7π/3,13π/3),但是左边算不出来啊,我算的是10π/3

函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在[0,1/2]上有且仅有一次既取得最大值1,又取得最小值-1的机会,则w的取值范围答案是[7π/3,13π/3),但是左边算不出来啊,我算的是10π/3怎么回事
函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在[0,1/2]上有且仅有一次既取得最大值1,又取得最小值-1的机会,则w的取值范围
答案是[7π/3,13π/3),但是左边算不出来啊,我算的是10π/3怎么回事

函数f(x)=sin(wx+π/3)(w>0)在[0,1/2]上有且仅有一次既取得最大值1,又取得最小值-1的机会,则w的取值范围答案是[7π/3,13π/3),但是左边算不出来啊,我算的是10π/3怎么回事
∵ w>0且0≤x≤1/2
∴ π/3≤wx+π/3≤w/2+π/3
∴ 由题:当x=1/2时
3π/2≤wx+π/3<5π/2

3π/2≤w/2+π/3<5π/2
解得
w∈[7π/3,13π/3)