在1~100的自然数中,既没有因数3,又不是7的倍数的数一共有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 13:45:06
在1~100的自然数中,既没有因数3,又不是7的倍数的数一共有多少个?
在1~100的自然数中,既没有因数3,又不是7的倍数的数一共有多少个?
在1~100的自然数中,既没有因数3,又不是7的倍数的数一共有多少个?
100÷3商是33
100÷7商是14
100÷21商是4
所以有100-33-14+4=57个
[100/3]＝33, [100/7]＝14, [100÷﹙3×7﹚]＝4
33＋14－4＝43
100－43＝57.
有因数3的数共有33个，7的倍数有14个，而既有因数3又是7的倍数有4个，则
既没有因数3，又不是7的倍数的数共有100-14-33+4=57个
显然，总共有100个。
3的倍数：3,6,9,12，，，，，96,99。（99/3=33）。可见有33个是3的倍数。
7的倍数：7,14,21,28，，，，91,98。（98/7=14）。可见有14个是7的倍数。
3*7=21.
21的倍数：21,42,63，，，，，84。（84/21=4）。可见有4个是21的倍数。
答：100-33-14+4=答案。...
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显然，总共有100个。
3的倍数：3,6,9,12，，，，，96,99。（99/3=33）。可见有33个是3的倍数。
7的倍数：7,14,21,28，，，，91,98。（98/7=14）。可见有14个是7的倍数。
3*7=21.
21的倍数：21,42,63，，，，，84。（84/21=4）。可见有4个是21的倍数。
答：100-33-14+4=答案。
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有1，2,4,5,8,10,11,13,16,17,19,20,22,23,25,26,，29，31,32,34,37,38,40,41,43,44,46,47，50,52,53,55,57,58，59,61,62,64,65,67,68,71,73,74,76,79,80,82,83,85,86,88,89,90,92,94，95,97,,100，先排除三的，在排除7的可以得出一共59个我检查了的，我检查了两遍