将数字1,2,3,——9这九个数字填写在如图的9个空格中,要求每一行从左到右依次增大,每列从上到下也依次增大,当数字4固定在中心位置时,则所有填写空格的方法共有____种.答案是12种.书上的解

将数字1,2,3,——9这九个数字填写在如图的9个空格中,要求每一行从左到右依次增大,每列从上到下也依次增大,当数字4固定在中心位置时,则所有填写空格的方法共有____种.答案是12种.书上的解
将数字1,2,3,——9这九个数字填写在如图的9个空格中,要求每一行从左到右依次增大,每列
从上到下也依次增大,当数字4固定在中心位置时,则所有填写空格的方法共有____种.答案是12种.书上的解析看不懂,请详解,

将数字1,2,3,——9这九个数字填写在如图的9个空格中,要求每一行从左到右依次增大,每列从上到下也依次增大,当数字4固定在中心位置时,则所有填写空格的方法共有____种.答案是12种.书上的解
分析
由题意可知,1必须在左上,9必须在右下
2,3分别在4的左方或上方,这有2种填法
将5,6,7,8分为2组,有3种分法（5、6,7、8,5、7,6、8,5、8,6,、7）
每组中的2组数字都可以填在最后一行或最后一列,即每组有2种填法,这属于分类进行,用加法原理,3组有6种填法
再加上2,3的2种不同填法,与5,6,7,8的6种填法无关,这属于分步进行,用乘法原理
所以共有2*6=12种填法
这里主要是考察队乘法原理加法原理的理解
如果不理解可以一一验证,因为数目毕竟不多