已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1OA+a2009OC且A、B、C三点共线(O为该直线外一点),则S2009=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:56:18
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1OA+a2009OC且A、B、C三点共线(O为该直线外一点),则S2009=?已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1OA+a200

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1OA+a2009OC且A、B、C三点共线(O为该直线外一点),则S2009=?
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1OA+a2009OC
且A、B、C三点共线(O为该直线外一点),则S2009=?

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量OB=a1OA+a2009OC且A、B、C三点共线(O为该直线外一点),则S2009=?
若向量OB=a1OA+a2009OC
且A、B、C三点共线
则a1+a2009=1
所以S2009=(a1+a2009)*2009/2
=2009/2
=1004.5

答案是S2009啦。

有个规律,若A、B、C三点共线,O是线外一点,OB=xOA+yOC,则x+y=1,你自己可以证明
所以a1+a2009=1,等差数列求和公式即可算出S2009啦