斜边相等,面积也相等的两个直角三角形是不是全等?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 06:42:15
斜边相等,面积也相等的两个直角三角形是不是全等?
斜边相等,面积也相等的两个直角三角形是不是全等?
斜边相等,面积也相等的两个直角三角形是不是全等?
六楼说的非常有道.
我用另一种数学方法证明一下：假设存在你说的上述两个三角形,一个的直角边为a,b；另一个的直角边为c,d.
1.因为斜边相等,所以a^2+b^2=c^2+d^2;
2.因为面积相等,所以2ab=2cd;
由上面两式相加然后开方有a+b=c+d;
相减然后开方有a-b=c-d;
再相加有a=c,相减b=d.
于是你可以知道了.
对的
全等
一定全等
全等。
因为斜边相等，面积也相等，那么斜边上的高也相等。所以这两个直角三角形全等.
是的
是的
是的，
全等
当然是的，两条直角边的平方和是斜边的平方，两条直角边积的的二分之一是面积，又是直角三角形，肯定全等 。如果不是直角三角形就不全等
全等。
全等，楼上说的不正确，直角三角形只有一条斜边哦，什么叫做“同一斜边上高相等的三角形面积都相等”啊，不对哦。
是全等的
全等
用勾股定理来看，c相等了，说明a方加b方相等
又因为面积相等，说明a×b相等
说明两个直角边的和是相等的
你写一个式子看看，移移项
是相等的
令直角边为a、b,斜边为c
则三角形面积S=ab/2
又满足a²+b²=c²
(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+4S
两个三角形斜边相等，面积也相等
所以两个三角形的直角边的和 相等
但是两个三角形的直角边不一定相等
所以斜边相等，面积也相等的两个直角三角形不一定全等...
全部展开
令直角边为a、b,斜边为c
则三角形面积S=ab/2
又满足a²+b²=c²
(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+4S
两个三角形斜边相等，面积也相等
所以两个三角形的直角边的和 相等
但是两个三角形的直角边不一定相等
所以斜边相等，面积也相等的两个直角三角形不一定全等
收起
肯定全等
假设第一个三角形三边分别为abc，斜边为c，第二个三角形三边为ABC，斜边为C。由题所述ab=AB，a2+b2=A2+B2(平方暂且用2表示吧)，则有(a+b)2=(A+B)2，由于不可能是负数，故a+b=A+B，继续推导下去可以得到a=A以及b=B。最后可以判断两个三角形全等。