求高一三角函数的一道题解法f(x)=1/2cos平方x+根号下三/2sinxcosx+1 x属于R ( 1)求fx的最小正周期 ( 2)函数在{派/12,派/4}上最大值最小值,并求出取得最大值最小值时自变量x值 3,解不等式f(x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:18:56
求高一三角函数的一道题解法f(x)=1/2cos平方x+根号下三/2sinxcosx+1x属于R(1)求fx的最小正周期(2)函数在{派/12,派/4}上最大值最小值,并求出取得最大值最小值时自变量x

求高一三角函数的一道题解法f(x)=1/2cos平方x+根号下三/2sinxcosx+1 x属于R ( 1)求fx的最小正周期 ( 2)函数在{派/12,派/4}上最大值最小值,并求出取得最大值最小值时自变量x值 3,解不等式f(x
求高一三角函数的一道题解法
f(x)=1/2cos平方x+根号下三/2sinxcosx+1 x属于R ( 1)求fx的最小正周期 ( 2)函数在{派/12,派/4}上最大值最小值,并求出取得最大值最小值时自变量x值 3,解不等式f(x)三次方>1/2

求高一三角函数的一道题解法f(x)=1/2cos平方x+根号下三/2sinxcosx+1 x属于R ( 1)求fx的最小正周期 ( 2)函数在{派/12,派/4}上最大值最小值,并求出取得最大值最小值时自变量x值 3,解不等式f(x
f(x)=1/2cos平方x+根号下三/2sinxcosx+1,x属于R,
(1)求fx的最小正周期
(2)函数在{派/12,派/4}上最大值最小值,并求出取得最大值最小值时自变量x值
(3)解不等式f(x)三次方>1/2
(1)解析:∵f(x)=1/2(cosx)^2+√3/2sinxcosx+1=1/4(cos2x+1)+√3/4sin2x+1
=1/2cos(2x-π/3)+5/4
∴fx的最小正周期为π
(2)解析:最大值点:2x-π/3=2kπ==>x=kπ+π/6
最小值点:2x-π/3=2kπ+π==>x=kπ+2π/3
∵区间[派/12,派/4]
F(π/12)=1/2cos(π/6-π/3)+5/4=√3/4+5/4
F(π/4)=1/2cos(π/2-π/3)+5/4=√3/4+5/4
∴当x=π/6时,取最大值7/4;当x=π/12或x=π/4时,取最小值√3/4+5/4;
(3)解析:设g(x)=(f(x))^3
令g’(x)=3(f(x))^2*f’(x)=0
∵f(x)>0
∴f’(x)=-sin(2x-π/3)=0
2x-π/3=2kπ==>x1=kπ+π/6
2x-π/3=2kπ+π==>x2=kπ+2π/3
f’’(x)=-2cos(2x-π/3)==> f’’(x1)0
∴g(x)在x2处取极小值g(2π/3)=(f(2π/3))^3=(3/4)^3=27/64
∵(f(x))^3>1/2==>f(x)>(1/2)^(1/3)≈0.793701
令f(x)=0.793701
cos(2x-π/3)=2*0.793701-5/2=-0.912598
2x-π/3=2kπ+0.865927π==>2x=2kπ+π/3+π-0.13407288π
==>x=kπ+2π/3-0.13407288π/2
2x-π/3=2kπ+2π-0.865927π==>2x=2kπ+2π+π/3-π+0.13407288π
==>x=kπ+2π/3+0.13407288π/2
∴不等式的解为x∈(kπ-π/3+0.06703644π,kπ+2π/3-0.06703644π)


答:
f(x)=(1/2)cos²x+(√3/2)sinxcosx+1
=(1/2)(1/2)(cos2x+1)+(√3/2)(1/2)sin2x+1
=(1/2)sin(2x+π/3)+1

(1)f(x)的最小正周期T=2π/2=π

(2)π/12<=x<=π/4,π/2<=2x+π/3<=5π/6
所以:1/2<=sin(2x+π/3)<=1
所以:1/4+1<=f(x)<=1/2+1
所以:5/4<=f(x)<=3/2
所以:
f(x)最大值为3/2,此时x=π/12
f(x)最小值为5/4,此时x=π/4

(3)f³(x)>1/2.....这个,实在不好接,运算麻烦,怎么会搞个三次方?

求高一三角函数的一道题解法f(x)=1/2cos平方x+根号下三/2sinxcosx+1 x属于R ( 1)求fx的最小正周期 ( 2)函数在{派/12,派/4}上最大值最小值,并求出取得最大值最小值时自变量x值 3,解不等式f(x 求一道三角函数题解法(急!)求 (1+tan1)(1+tan2).(1+tan45)(cos45)^44的值 急求一道三角函数题解题过程.已知f(x)=2cos方ωx+2√3sinωxcosωx+a(ω>0,a∈R,a为常数),且满足条件f(x1)=f(x2)=0的|x1-x2|的最小值为π/2(1)求ω的值(2)若f(x)=[-π/6,π/3]上的最大值与最小值之和为3,求a的值 一道关于三角函数的基础题解释一下这幅图中sinα=MP的原因. 关于三角函数的题解f(x)=cos2x-5cosx+3的最大、最小值,并求出此时最值时相应的x的取值范围? 求一道高一三角函数题解题过程2cos*(180+x)-sinx+a=0有实根,求a的取值范围(*表示平方,180是度数) 一道较难的三角函数题f(x)=sin平方x+sinxcosx 问f(x)的最大值及取得最大值的对应x的值 一道高一三角函数最值问题求f(x)=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)的最值, 关于三角函数的一道题若f(x)=2sinwx(0 一道简单的有关三角函数周期性的题目已知函数y=f(x)的周期为3,试求y=f(2x+1)的周期 求教一道关于三角函数和导数一起运用的题已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=? 一道高一三角函数的图像与性质的问题f(x)=-3sin(ωx+Φ),对于任意的x都有f(π/(3+x))=f(π/3-x),则f(π/3)=____ 一道高二(三角函数)数学题!已知函数f(x)=(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4) ] (根号下是仅仅为2!)],求f(x)的定义域和周期 求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除以c的...求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除 三角函数versinx=f(x)的图像 位于初三二次函数这一章下的一道方程题解方程:x^2-x-1/x=0 一道三角函数的题目,三角形里f(x)=sin(2x-π/6)+1/4大于等于f(A)恒成立,且三角形ABC面积S=√3b²/4,求sinB 求教高一三角函数的一道题目设函数f(x)=sin3x+|sin3x| 则f(x)为()答案上说这是一个周期函数,我的问题在这里.f(x)=2sin3x x>=00 x