如图在直角坐标系中梯形ABCD的BC边在x轴上AD‖BC,AD=8,OA=4,OB=6,MN=2,且,∠D=,∠BAO.(1)若线段NM的两个如图在直角坐标系中梯形ABCD的BC边在x轴上AD‖BC,AD=8,OA=4,OB=6,MN=2,且,∠D=,∠BAO.(1)若线段NM的两个端
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 01:15:19
如图在直角坐标系中梯形ABCD的BC边在x轴上AD‖BC,AD=8,OA=4,OB=6,MN=2,且,∠D=,∠BAO.(1)若线段NM的两个如图在直角坐标系中梯形ABCD的BC边在x轴上AD‖BC,AD=8,OA=4,OB=6,MN=2,且,∠D=,∠BAO.(1)若线段NM的两个端
如图在直角坐标系中梯形ABCD的BC边在x轴上AD‖BC,AD=8,OA=4,OB=6,MN=2,且,∠D=,∠BAO.(1)若线段NM的两个
如图在直角坐标系中梯形ABCD的BC边在x轴上AD‖BC,AD=8,OA=4,OB=6,MN=2,且,∠D=,∠BAO.
(1)若线段NM的两个端点在AD、CD上滑动,当△ADB与点D、M、N为顶点的三角形相似时,求M点的坐标
如图在直角坐标系中梯形ABCD的BC边在x轴上AD‖BC,AD=8,OA=4,OB=6,MN=2,且,∠D=,∠BAO.(1)若线段NM的两个如图在直角坐标系中梯形ABCD的BC边在x轴上AD‖BC,AD=8,OA=4,OB=6,MN=2,且,∠D=,∠BAO.(1)若线段NM的两个端
是
△ADB还是
△AOB和
△DMN相似?
继续追问： △AOB
补充回答： △AOB和△DMN相似,而∠D=∠BAO,则有两种情况：
（1）NM⊥AD.
此时ND:OA=NM:OB,ND=2*4/6=4/3
因而M的横坐标为AD - ND=20/3
纵坐标为OA - NM=2
（2）NM⊥CD
此时NM:OB=MD:OA,再加辅助线,过M点作垂线交AD于E.
△DEM与△AOB相似,△EMN与△OAB相似
EM = OA * NM / AB = 4*2/√52=4√13 / 13
ED = OA * EM / OB = 4* 4√13 / (13 * 6) = 8√13 / 39
因而M的坐标是（8- 8√13 / 39,4-4√13 / 13）