直线x-2y+4=0关于x轴的对称直线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 05:02:10
直线x-2y+4=0关于x轴的对称直线的方程直线x-2y+4=0关于x轴的对称直线的方程直线x-2y+4=0关于x轴的对称直线的方程如果两直线关于X轴对称,则两直线的斜率互为相反数,已知直线的斜率为1
直线x-2y+4=0关于x轴的对称直线的方程
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如果两直线关于X轴对称,则两直线的斜率互为相反数,已知直线的斜率为1/2,则所求直线斜率为-1/2
整理直线方程：y=(1/2)(x+4) [注意：括号中x系数一定要为1]
由以上论述可得直线方程为:y=(-1/2)(x+4) ,即x+2y+4=0 为所求.
如果觉得难于理解,可以更直观地这样做：
已知直线与X轴交点（-4,0）,则所求直线也过该点,由点斜式得
y-0=-1/2(x+4) ,整理 x+2y+4=0 ,即为所求.
如果你要更简单的方法,可以这样理已知直线上任何一点(x,y) ,与该点关于X轴对称的点为(x,-y) ,代入已知直线 x-2y+4=0 中,得 x-2(-y)+4=0 ,即x+2y+4=0 为所求.
x+2y+4=0
x-2y+4=0可求出它的斜率为K1=1/2,再求出使此直线为0的两个坐标,用数字代入x,y 两个坐标可为[2,3]',[4,4].然后描出以此两点以X轴对称的两点,分别为[2,-3][4,-4]斜率K2=-1/2,然后Y-(-4)=-1/2(X-4)求出直线方程为2X+Y+4=O.
k=1/2,直线l与x轴交点为（-4，0）
＝＞所求直线l'斜率k'=-1/2,与l交点为（-4，0）
＝＞直线l'为y=(-1/2)x-2
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