已知2x+y-3z+t=8,试求F=5(x-y)^2+4(y-z)^2+3t^2的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:51:35
已知2x+y-3z+t=8,试求F=5(x-y)^2+4(y-z)^2+3t^2的最小值.已知2x+y-3z+t=8,试求F=5(x-y)^2+4(y-z)^2+3t^2的最小值.已知2x+y-3z+

已知2x+y-3z+t=8,试求F=5(x-y)^2+4(y-z)^2+3t^2的最小值.
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由柯西不等式可知,[(4/5)+(9/4)+(1/3)]×[5(x-y)²+4(y-z)²+3t²]≥[2(x-y)+3(y-z)+t]²=(2x+y-3z+y)²=64.即(203/60)F≥64.===>F≥3840/203.