一道比的应用图形题,请帮我解答,ABCD是梯形,E是中点,直线DE把梯形面积分成甲乙两部分,他们的面积之比是10;7,则梯形的上底AB与下底CD的长度之比是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:47:12
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ABCD是梯形,E是中点,直线DE把梯形面积分成甲乙两部分,他们的面积之比是10;7,则梯形的上底AB与下底CD的长度之比是多少?

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从A点做CD上的高,设高为 2h, 则△ECD的高是 h.
则 梯形的面积 S1 =(AB+CD)× 2h/2
三角形的面积 S2 = CD×h/2
根据题干,(S1-S2):S2 = 10:7
所以S1:S2 = 17 : 7
即: (AB+CD):CD = 17:14
易得: AB:CD=3:14