已知函数f(x)=2(根号3)sin(x/3)cos(x/3)-2sin²(x/3)(1)若x∈【0,π】,求f(x)值域(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=1,且b²=ac,求sinA的值求解析急
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/18 01:36:31
已知函数f(x)=2(根号3)sin(x/3)cos(x/3)-2sin²(x/3)(1)若x∈【0,π】,求f(x)值域(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)
已知函数f(x)=2(根号3)sin(x/3)cos(x/3)-2sin²(x/3)(1)若x∈【0,π】,求f(x)值域(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=1,且b²=ac,求sinA的值求解析急
已知函数f(x)=2(根号3)sin(x/3)cos(x/3)-2sin²(x/3)
(1)若x∈【0,π】,求f(x)值域
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=1,且b²=ac,求sinA的值
求解析急
已知函数f(x)=2(根号3)sin(x/3)cos(x/3)-2sin²(x/3)(1)若x∈【0,π】,求f(x)值域(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(C)=1,且b²=ac,求sinA的值求解析急
根据倍角公式,化简函数如下
f(x)=(√3)×2sin(x/3)cos(x/3)+1-2sin²(x/3)-1
=(√3)sin(2x/3)+cos(2x/3)-1
=2×(√3/2)sin(2x/3)+2×(1/2)cos(2x/3)-1
=2sin(2x/3+π/6)-1,x∈[0,π].
所以:
(1)f(x) 值域为 [2×(1/2)-1,2×1-1],
即 [0,1];
(2)f(C)=1,且A、B、C∈(0,π)
即 2sin(2C/3+π/6)-1=1
解得 C=π/2,即△ABC为直角三角形,
所以
a²+b²=c²,且已知 b²=ac
解得
a:b:c=[(√5-1)/2]:√[(√5-1)/2]:1
所以
sinA=a/c=(√5-1)/2
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0
已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
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已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期.
已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合
已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式,
已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6)
已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π
已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π
已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π
已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简
已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+(根号3)/2(已知函数f(x)=sin(x/2)*cos(x/2)+根号3sin^2(x/2)+(根号3)/2(1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2