已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 19:33:22
已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ)(-π已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ)(-π已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ)(-π(1)f(x)为偶函数,即对任意

已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π
已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π

已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π
(1)f(x)为偶函数,即对任意x,f(x)=f(-x),即sin(φ+2x)=sin(φ-2x),即sinφcos2x+cosφsin2x=sinφcos2x-cosφsin2x,即cosφsin2x=0,此式对任意x成立,必有cosφ=0,又-π

1 因为是个偶函数,所以这里必须把sin变成cos,所以φ只能是π/2的奇数倍
因为-π<φ<0,所以φ=-π/2
2 f(x)≥1,则√2sin(2x-π/2)≥1,即sin(2x-π/2)≥√2/2
所以π/4+2kπ≤2x-π/2≤3π/4+2kπ
解之 3π/4+2kπ≤2x≤5π/4+2kπ
3π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ
使f...

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1 因为是个偶函数,所以这里必须把sin变成cos,所以φ只能是π/2的奇数倍
因为-π<φ<0,所以φ=-π/2
2 f(x)≥1,则√2sin(2x-π/2)≥1,即sin(2x-π/2)≥√2/2
所以π/4+2kπ≤2x-π/2≤3π/4+2kπ
解之 3π/4+2kπ≤2x≤5π/4+2kπ
3π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ
使f(x)≥1成立的x的取值为[3π/8+kπ,5π/8+kπ]
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我是高一的,这个我不能做