已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:47:00
已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π∵关于X的函数f(x)=√2sin(2

已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π
已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π<φ<0),f(x)是偶函数 求φ的值 求使f(x)≥1成立的x的取值集合

已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π
∵关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π

因f(x)是偶函数 所以有√2sin(2x+φ)=√2sin(-2x+φ) 即 sin(2x+φ)=sin(-2x+φ) 再由和的正弦公式
sinφcos2x+cosφsin2x=sinφcos2x-cosφsin2x ∴cosφ=0 又∵-π<φ<0 ,∴φ=-π/2
∴f(x)=√2sin(2x-π/2)>1
解得x 取值集合为3/8π+kπ