已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:44:49
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
（1）.F(x)的零点位于2X+φ=kπ处,把X=3π/8代入上式得3π/4+φ=kπ,φ=kπ-3π/4
由于-π<φ<0,所以φ=-3π/4
（2）. 方法一：导数法：
对F(x)求导得F‘(x）=2cos（2x-3π/4）,
令F‘(x）≤0,得到2kπ+π/2≤2x-3π/4≤2kπ+3π/2, (k=0,1,2,……)
解得kπ+5π/8≤x≤kπ+5π/8 (k=0,1,2,……)
单调递减区间为[kπ+5π/8,kπ+9π/8] (k=0,1,2,……)
方法二：
直接由正弦函数的图像得F(x)单调递减区间满足
2kπ+π/2≤2x-3π/4≤2kπ+3π/2 (k=0,1,2,……)
解得kπ+5π/8≤x≤kπ+5π/8 (k=0,1,2,……)
所以单调递减区间为[kπ+5π/8,kπ+9π/8] (k=0,1,2,……)
(1)（3π/8）*2-φ=kπ
φ=3π/4-kπ
(2) 减区间
kπ+π/2<=(2X+3π/4-kπ)<=kπ+3π/2
kπ-π/8<=x<=kπ+3π/8
减区间为[kπ-π/8,kπ+3π/8]
（1）.F(x)的零点位于2X+φ=kπ处，把X=3π/8代入上式得3π/4+φ=kπ，φ=kπ-3π/4
由于-π<φ<0，所以φ=-3π/4
（2）. 方法一：导数法：
对F(x)求导得F‘(x）=2cos（2x-3π/4），
令F‘(x）≤0，得到2kπ+π/2≤2x-3π/4≤2kπ+3π/2, (k=0,1,2,……)
解得kπ+5π...
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（1）.F(x)的零点位于2X+φ=kπ处，把X=3π/8代入上式得3π/4+φ=kπ，φ=kπ-3π/4
由于-π<φ<0，所以φ=-3π/4
（2）. 方法一：导数法：
对F(x)求导得F‘(x）=2cos（2x-3π/4），
令F‘(x）≤0，得到2kπ+π/2≤2x-3π/4≤2kπ+3π/2, (k=0,1,2,……)
解得kπ+5π/8≤x≤kπ+5π/8 (k=0,1,2,……)
单调递减区间为[kπ+5π/8，kπ+9π/8] (k=0,1,2,……)
方法二：
直接由正弦函数的图像得F(x)单调递减区间满足
2kπ+π/2≤2x-3π/4≤2kπ+3π/2 (k=0,1,2,……)
解得kπ+5π/8≤x≤kπ+5π/8 (k=0,1,2,……)
所以单调递减区间为[kπ+5π/8，kπ+9π/8] (k=0,1,2,……)
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