我想问下面（2）的解答中“A向右运动的距离为：2x′=0.怎么得来的?22．（20分）如图所示,劲度系数为k=40.0N/m的轻质水平弹簧左端固定在壁上,右端系一质量M=3.0kg的小物块A,A的右边系一轻细线,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:59:27
我想问下面（2）的解答中“A向右运动的距离为：2x′=0.怎么得来的?22．（20分）如图所示,劲度系数为k=40.0N/m的轻质水平弹簧左端固定在壁上,右端系一质量M=3.0kg的小物块A,A的右边系一轻细线,
我想问下面（2）的解答中“A向右运动的距离为：2x′=0.怎么得来的?
22．（20分）如图所示,劲度系数为k=40.0N/m的轻质水平弹簧左端固定在壁上,右端系一质量M=3.0kg的小物块A,A的右边系一轻细线,细线绕过轻质光滑的滑轮后与轻挂钩相连,小物块A放在足够长的桌面上,
它与桌面的滑动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.滑轮以左的轻绳处于水平静止状态,弹簧的长度为自然长度.现将一质量m=2.0kg的物体B轻挂在钩上,然后松手,在此后的整个运动过程中,求：
（1）小物块A速度达到最大时的位置；
（2）弹簧弹性势能的最大值；
（3）小物块A克服摩擦力所做的功. 
（1）对AB系统,mg＞μMg,故A向右运动,
根据牛顿第二定律：mg-μMg-kx=（M+m）a
当a=0时,A的速度达到最大,此时A的坐标
mg−μMg
x'= ————
k
代入数据,解得：x′=0.35m
（2）由于mg、μMg均为恒力,弹力为线性回复力,所以系统向右的运动是以x=x′
为平衡位置的简谐运动,从A开始向右运动到系统速度为零,A向右运动的距离为：2x′=0.7m
由能量守恒,得：mg×2x′-μMg×2x′=E弹
代入数据,得：E弹=9.8J
（3）由于2kx′-mg＞μMg,A开始向左加速运动
根据牛顿第二定律：kx-mg-μMg=（M+m）a
设向左运动A的平衡位置为x2
kx2-mg-μMg=0
得：
mg+μMg
x2= ————
k
解得：x2=0.65m
当AB两物体组成的系统向左运动到速度为零的位置,A的坐标为x3
x3=x2-（2x′-x2）=0.6m
此时kx3-mg＜μMg,所以A静止在x3处,整个过程A的路程为：s=2x1+2（2x1-x2）=0.8m
故克服摩擦力所做的总功为W=μMgs
解得：W=4.8J
答：（1）小物块A速度达到最大时的位置为0.35m；（2）弹簧弹性势能的最大值为9.8J；（3）小物块A克服摩擦力所做的功为4.8J．
我想问下面（2）的解答中“A向右运动的距离为：2x′=0.怎么得来的?22．（20分）如图所示,劲度系数为k=40.0N/m的轻质水平弹簧左端固定在壁上,右端系一质量M=3.0kg的小物块A,A的右边系一轻细线,
系统向右的运动是以x=x′为平衡位置的简谐运动,到达x=x′速度达到最大,开始位置速度为零,最后位置速度为零,根据简谐运动特点,振幅为2x′=0.7m啊,还有不懂的么?
（2）的解答中“A向右运动的距离为：2x′=0.7m”是指物块从最左端开始向右方移动直到速度为零（也就是运动到最右端）时候A一共运动了X+X‘的距离，又因为是简谐运动，所以X=X’，由（1）的解答可以知道X=0.35m，所以A一共运动了X+X‘=2X’=0.35m*2=0.7m
系统的运动情况为：谐振运动，谐振运动平衡点的加速度为零，故由第一问解答的答案可知，谐振运动的振幅为：x=0.35
故弹簧被拉伸的最大长度（也就是弹簧弹性势能的最大值的位置）为振幅的两倍，即：x'=2*x=0.7m