x的一阶导等于0二阶导大于0,那么x是原函数的极小值点?为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 11:52:58
x的一阶导等于0二阶导大于0,那么x是原函数的极小值点?为什么
x的一阶导等于0二阶导大于0,那么x是原函数的极小值点?为什么
x的一阶导等于0二阶导大于0,那么x是原函数的极小值点?为什么
我认为是极小值点.
首先,在某点处,x的二阶导数大于0,由此可见,在该点附近,x的一阶导函数是递增的.
其次,在该点处,一阶导函数的值是等于0的.由于一阶导函数递增,所以当在该点左侧,一阶导函数小于0,这也就说明原函数在该点左侧部分递减.而在右侧,一阶导函数值大于0,也就说明原函数在该点右侧部分递增.
综上所述,这是一个极小值点
二阶导大于0
所以一阶导是增函数
x=x0,一阶导=0
则x
所以x
所以x=x0是极小值点
x的一阶导等于0二阶导大于0,那么x是原函数的极小值点为x,
利用TAYLOR展开式
f(y)=f(x)+f'(x)(y-x)+f"(x)(y-x)^2/2+...
=f(x)+f"(x)(y-x)^2/2+...
当y充分接近x时,由f"(x)大于0,f(y)<=f(x),故x是原函数的极小值点
导数的意义是描述被导函数的变化的计算。一阶导=0意义是不变,你可以想象一下一条曲线,他在趋向于极值得时候曲线是慢慢趋向水平,最后极值点切钱就是水平的了。
同样二阶导的意义是变化的变化程度,想想一下到极小值时变化的方向开始变正了...
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导数的意义是描述被导函数的变化的计算。一阶导=0意义是不变,你可以想象一下一条曲线,他在趋向于极值得时候曲线是慢慢趋向水平,最后极值点切钱就是水平的了。
同样二阶导的意义是变化的变化程度,想想一下到极小值时变化的方向开始变正了
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用数学方法理解起来略显抽象,给你用物理的方法分析一下,希望能对你有
帮助。
首先,假设x表示的是速度,那么其一阶导数表示速度,二阶导数表示加速度,
二阶导数大于0,即加速度为正,物体在做加速运动,速度在不断增加;
一阶导数等于0,即此时速度为0,那么说明之前速度为负,此刻,速度由负
变为0,即刻要变正,此刻,位移是...
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用数学方法理解起来略显抽象,给你用物理的方法分析一下,希望能对你有
帮助。
首先,假设x表示的是速度,那么其一阶导数表示速度,二阶导数表示加速度,
二阶导数大于0,即加速度为正,物体在做加速运动,速度在不断增加;
一阶导数等于0,即此时速度为0,那么说明之前速度为负,此刻,速度由负
变为0,即刻要变正,此刻,位移是最小的。
所以,x在此刻是极小值点。
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