若椭圆经过点M(-2,√3)和N(1,2√3),求椭圆的标准方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 00:54:04
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若椭圆经过点M(-2,√3)和N(1,2√3),求椭圆的标准方程.
若椭圆经过点M(-2,√3)和N(1,2√3),求椭圆的标准方程.

若椭圆经过点M(-2,√3)和N(1,2√3),求椭圆的标准方程.
解析:
由题意可设椭圆的方程为:
mx²+ny²=1,其中m>0,n>0
若椭圆经过点M(-2,√3)和N(1,2√3),则可将此两点坐标代入上述椭圆方程得:
{ 4m+3n=1 (1)
{ m+12n=1 (2)
(1)×4可得:16m+12n=4 (3)
(3)-(2)得:
15m=3
解得:m=1/5,代入(2)式得:
1/5 +12n=1
12n=4/5
解得:n=1/15
所以所求椭圆的标准方程为:
x²/5 + y²/15=1
它表示中心为坐标原点、焦点在y轴上的椭圆.

若椭圆经过点M(-2,√3)和N(1,2√3),求椭圆的标准方程. 已知椭圆的焦点在x轴上,经过点M(根号3,2) 和点N(2根号3,1),求椭圆的标准方程 求经过点M(-2,√3)和N(1,2√3)的椭圆的标准方程 求经过点M(-2,根号3)和N(1,2根号3)的椭圆标准方程 经过点M(√3,-2),N(-2√3,1)的椭圆标准方程 已知两点怎么求椭圆方程?椭圆的两个焦点在坐标轴上,且经过点M(-2,√3)和点N(1,2√3)求方程. 求经过点M(-3/2,5/2),点N(2,√30/3)的椭圆标准方程? 求经过点M(√3,-2),N(-2√3,1)的椭圆的标准方程 已知椭圆的焦点在X轴上,经过点M(根号3,2),和点N(2倍根号3,1)求椭圆的标准方程,要做题步骤, 椭圆的两个焦点在坐标轴上,且经过点M(-2,根号3),和N(1,2根号3),求椭圆的标准方程.并画出草图(草图可省可不省). 已知椭圆的焦点在X轴上,经过点M(根号3,2)点N(2倍根号3,1)求椭圆的标准方程! 经过M(√6,1),N(-√3,-√2)的椭圆的标准方程 经过M(√6,1),N(-√3,-√2)的椭圆的标准方程是 求经过点m(根号3,-2)n(-2根号3,1)的椭圆的标准方程 已知椭圆的焦点在x轴上,经过点M(根号3,2)和点N(2根号3,1),求椭圆的标准方程,谁知道这怎么算,要计算全过程 设椭圆x/m+y /4经过点(-2,√3)则椭圆的焦距为多少? 已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆经过点M(1,42 3 ),N(-32 2 ,2 ) ,求椭圆的离心率已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆经过点M(1,42 3 ),N(-32 2 ,2 ) ,(1)求椭圆的离心率 ;(2)在椭圆上是否存 已知直线x-2y+2=0经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点S和椭圆C上位于x轴上方的动点,直线,AS,BS与直线l:x=10/3分别交于M,N两点.(1)求椭圆C的方程(2)求线段M