三堆旗子共96枚,小华先从第一堆里拿出和第二堆相等的旗子放入第二堆,再从第二堆里拿出和第三堆相等的棋子放入第三堆,最后从第三堆里拿出和现在的第一堆相等的棋子放入第一堆,这时,三

三堆旗子共96枚,小华先从第一堆里拿出和第二堆相等的旗子放入第二堆,再从第二堆里拿出和第三堆相等的棋子放入第三堆,最后从第三堆里拿出和现在的第一堆相等的棋子放入第一堆,这时,三
三堆旗子共96枚,小华先从第一堆里拿出和第二堆相等的旗子放入第二堆,再从第二堆里拿出和第三堆相等的棋子放入第三堆,最后从第三堆里拿出和现在的第一堆相等的棋子放入第一堆,这时,三堆棋子数正好相等.问:三堆棋子原来各有多少?

三堆旗子共96枚,小华先从第一堆里拿出和第二堆相等的旗子放入第二堆,再从第二堆里拿出和第三堆相等的棋子放入第三堆,最后从第三堆里拿出和现在的第一堆相等的棋子放入第一堆,这时,三
设三堆棋子原来分别有x ,y,z个.
根据题可列出如下式子：x+y+z=96
第一次从第一堆里拿出和第二堆相等的旗子放入第二堆后,各堆棋子数分别为x-y、2y、z；
第二次从第二堆里拿出和第三堆相等的棋子放入第三堆后,各堆棋子数分别为x-y、2y-z、2z；
第三次从第三堆里拿出和现在的第一堆相等的棋子放入第一堆后,各堆棋子数目分别为
2（x-y）、2y-z、2z-（x-y）
再由“三堆棋子数正好相等”的条件,可以列出2（x-y）=2y-z=2z-（x-y）
最后一个方程可拆分成三个,其中有两个是独立的,则可列出如下方程组：
x+y+z=96
2（x-y）=2y-z
2（x-y）=2z-（x-y）
解之,得：x = 44,y = 28,z =24

g

原来各有 a b c枚

小华先从第一堆里拿出和第二堆相等的旗子放入第二堆 变为 a-b 2b c
再从第二堆里拿出和第三堆相等的棋子放入第三堆 变为 a-b 2b-c 2c
最后从第三堆里拿出和现在的第一堆相等的棋子放入第一堆 变为 2(a-b) 2b-c 2c-(a-b)
这三个数相等2(a-b) = 2b-c= 2c...

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原来各有 a b c枚

小华先从第一堆里拿出和第二堆相等的旗子放入第二堆 变为 a-b 2b c
再从第二堆里拿出和第三堆相等的棋子放入第三堆 变为 a-b 2b-c 2c
最后从第三堆里拿出和现在的第一堆相等的棋子放入第一堆 变为 2(a-b) 2b-c 2c-(a-b)
这三个数相等2(a-b) = 2b-c= 2c-(a-b)
联立方程得 a=234 b =182 c= 260

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