设全集U={123456},集合A,B都是U的子集,若A交B={135}则称A,B为“理想配集”,记做(A,B)这样的理想配集有多少个?答案是27个

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:37:40
设全集U={123456},集合A,B都是U的子集,若A交B={135}则称A,B为“理想配集”,记做(A,B)这样的理想配集有多少个?答案是27个设全集U={123456},集合A,B都是U的子集,

设全集U={123456},集合A,B都是U的子集,若A交B={135}则称A,B为“理想配集”,记做(A,B)这样的理想配集有多少个?答案是27个
设全集U={123456},集合A,B都是U的子集,若A交B={135}则称A,B为“理想配集”,记做(A,B)
这样的理想配集有多少个?
答案是27个

设全集U={123456},集合A,B都是U的子集,若A交B={135}则称A,B为“理想配集”,记做(A,B)这样的理想配集有多少个?答案是27个
U-{1,3,5}={2,4,6}记为C,
因A∩B={1,3,5},故C中元素不能同时属于A和B.
1.C包含于A时,B只有一个;
2.C的两个元素属于A时,有3种.相应的B各有2个;
3.C的一个元素属于A时,有3种.相应的B各有4个;
4.C的元素都不属于A时,相应的B有8个.
∴满足题设的(A,B)有
1+3*2+3*4+8=27个.

135是二者必有,246都取的话只能出现一次,2可以在A也可以在B,两种方法,46同样,所以有2*2*2=8种
只取两个的话,本身三种方法,然后3*4=12
只取一个三种,然后3*2=6
都不取一种
27
简单说就是ABC,C是不取,那么3*3*3=27