用数学归纳法证明：-1+3-5+.+（-1）^n×（2n-1）=（-1）^n×n

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 04:05:41

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用数学归纳法证明：-1+3-5+.+（-1）^n×（2n-1）=（-1）^n×n
证明：当n=1时,等式左边=-1=右边,显然成立.
故可设存在正整数n=k使得：-1+3-5+.+（-1）^k×（2k-1）=（-1）^k×k
则对于n=k+1时：
-1+3-5+.+（-1）^k×（2k-1）+（-1）^（k+1）×（2k+1）=-（-1）^（k+1）×k+（-1）^（k+1）×（2k+1）=（-1）^（k+1）×（k+1）等式亦成立
综上所述：命题得证!

那个人说了我就不仔细看了重要的提醒一下……第一步归纳奠基，第二部归纳递推，两步不能少。。另外第二步假设了证明k+1时一定要用到你假设的结论，否则考试一定会扣分。

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