三棱柱的侧面都是矩形能判定它是直三棱柱吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:15:48
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能,假设底面是ABC-A'B'C',则三个侧面ABB'A',ACC'A',BCC'B'都是矩形.
所以AA'垂直AB,又AA' // BB',BB'垂直BC,所以AA'垂直BC.
因为AA'同时垂直相交的AB和BC,所以AA'垂直平面ABC.
同理BB'和CC'也垂直平面ABC.
同理这三条侧棱也都垂直平面A'B'C'.
所以这是一个直三棱柱.
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直三棱柱的性质是什么?1.直三棱柱的侧面是否是矩形 2.直三棱柱的上下两个三角形面是否平行 3.直三棱柱的侧面是否垂直于底面 4.直三棱柱上下面的两个三角形是否是直角三角形,还是不一定
关于三棱柱体积和侧面积的计算公式斜三棱柱和直三棱柱都要```
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