南南有长度1—9厘米的线段各一条,从中选出若干条线段,组成一个正方形,你能组几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 14:33:55
南南有长度1—9厘米的线段各一条,从中选出若干条线段,组成一个正方形,你能组几个?
南南有长度1—9厘米的线段各一条,从中选出若干条线段,组成一个正方形,你能组几个?
南南有长度1—9厘米的线段各一条,从中选出若干条线段,组成一个正方形,你能组几个?
3组,边长分别为7,8,9
如果要求所组成的正方形的边长长度要为整数的话，则有以下几种。
1、1cm和3cm；2、2cm和6cm；3、3cm和9cm；4、4cm和8cm；5、1cm，2cm和9cm；6、1cm，6cm和9cm；7、在1cm和9cm，2cm和8cm，3cm和7cm，4cm和6cm中任选两组都可以得到边到长为5的正方形；8、1689和3678分别可围成边长为6的正方形；9、4678和5689分别可围成边长...
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如果要求所组成的正方形的边长长度要为整数的话，则有以下几种。
1、1cm和3cm；2、2cm和6cm；3、3cm和9cm；4、4cm和8cm；5、1cm，2cm和9cm；6、1cm，6cm和9cm；7、在1cm和9cm，2cm和8cm，3cm和7cm，4cm和6cm中任选两组都可以得到边到长为5的正方形；8、1689和3678分别可围成边长为6的正方形；9、4678和5689分别可围成边长为7的正方形；
收起
1+2+3+…+9=45，故正方形的边长最多为11，而组成的正方形需要4个边长，故边长最小为7．
7=1+6=2+5=3+4，
8=1+7=2+6=3+5，
9=1+8=2+7=3+6，
9=1+8=2+7=4+5，
9=1+8=3+6=4+5，
9=2+7=3+6=4+5，
1+8=2+7=3+6=4+5，
9+1=8+2=7+3=...
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1+2+3+…+9=45，故正方形的边长最多为11，而组成的正方形需要4个边长，故边长最小为7．
7=1+6=2+5=3+4，
8=1+7=2+6=3+5，
9=1+8=2+7=3+6，
9=1+8=2+7=4+5，
9=1+8=3+6=4+5，
9=2+7=3+6=4+5，
1+8=2+7=3+6=4+5，
9+1=8+2=7+3=6+4，
9+2=8+3=7+4=6+5，
故边长为7、8、10、11的正方形各一个，共4个，
而边长为9的边可有5种可能组成5种不同的正方形．
所以有9种不同的方法组成正方形．
收起
1+6 2+5 3+4 7 一个
1+7 2+6 3+5 8一个
1+8 2+7 3+6 9一个