（题目就是上面那题嗯.吾辈看不到嗯
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:28:13
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1.你自己画吧,∵∠CAB=60,
∴∠CAN=120,旋转120后,RT△短直角边AC与AN重合,且BC位于圆M右侧4-3=1处；
2.弦 PQ即BC位于M点右侧,即该弦弦心距=AC-AN=4-3=1,圆M半径为√3,由勾股定理可知,
PQ=2×√（MP^2-(弦心距)^2）
=2×√(（√3）^2-1^2）
=2×√2=2√2
3.连接AM,∵AC与AN重合,
∴N点在AC上,△AMN为直角三角形,AN=3,MN=√3
∴ AM=√（AN^2+MN^2）=√（3^2+√3^2）=2√3
∴∠MAN=30,
∵∠BAC=60
∴AM是∠BAC的平分线,
过M作ML⊥AB,交AB于L,则ML和MN均为M点到∠BAC两边的距离
∴ML=MN
∴L点在圆M上,且ML⊥AB
∴AB与圆M相切.
你可以在百度上搜索2010年抚顺数学中考题，然后找答案。。。这是最简单的方法。（菁优坑人别理他）
分析：（1）把三角形AB旋转120°就能得到图形．
（2）连接MQ，过M点作MF⊥DE，由AN=3，AC=4，求出NE的长；在Rt△MFQ中，利用勾股定理可求出QF，根据垂径定理知QF就是弧长PQ的一半．
（3）过M作AD的垂线设垂足为H，然后证MH与⊙M半径的大小关系即可；连接AM、MN，由于AE是⊙M的切线，故MN⊥AE，在Rt△AMN中，通过解直角三角形，易求得∠MAN=30...
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分析：（1）把三角形AB旋转120°就能得到图形．
（2）连接MQ，过M点作MF⊥DE，由AN=3，AC=4，求出NE的长；在Rt△MFQ中，利用勾股定理可求出QF，根据垂径定理知QF就是弧长PQ的一半．
（3）过M作AD的垂线设垂足为H，然后证MH与⊙M半径的大小关系即可；连接AM、MN，由于AE是⊙M的切线，故MN⊥AE，在Rt△AMN中，通过解直角三角形，易求得∠MAN=30°，由此可证得AM是∠DAE的角平分线，根据角平分线的性质即可得到MH=MN，由此可证得⊙M与AD相切．
（1）如图Rt△ADE就是要画的图形
（2）连接MQ，过M点作MF⊥DE，垂足为F，由Rt△ABC可知，NE=1，
在Rt△MFQ中，解得FQ=
2
，故弦PQ的长度2
2
．
（3）AD与⊙M相切．
证明：过点M作MH⊥AD于H，连接MN，MA，则MN⊥AE，且MN=
3
，
在Rt△AMN中，tan∠MAN=
MNAN
=
33
，
∴∠MAN=30°，
∵∠DAE=∠BAC=60°，
∴∠MAD=30°，
∴∠MAN=∠MAD=30°，
∴MH=MN，
∴AD与⊙M相切．
要给分哦，谢谢
收起
（1）如图Rt△ADE就是要画的图形
（2）连接MQ，过M点作MF⊥DE，垂足为F，由Rt△ABC可知，NE=1，
在Rt△MFQ中，解得FQ=
2
，故弦PQ的长度2
2
．
（3）AD与⊙M相切．
证明：过点M作MH⊥AD于H，连接MN，MA，则MN⊥AE，且MN=
3
，
全部展开
（1）如图Rt△ADE就是要画的图形
（2）连接MQ，过M点作MF⊥DE，垂足为F，由Rt△ABC可知，NE=1，
在Rt△MFQ中，解得FQ=
2
，故弦PQ的长度2
2
．
（3）AD与⊙M相切．
证明：过点M作MH⊥AD于H，连接MN，MA，则MN⊥AE，且MN=
3
，
在Rt△AMN中，tan∠MAN=
MN
AN
=
3
3
，
∴∠MAN=30°，
∵∠DAE=∠BAC=60°，
∴∠MAD=30°，
∴∠MAN=∠MAD=30°，
∴MH=MN，
∴AD与⊙M相切．
收起
(2)蓝线=r 红线=1 （4-3） 可求棕色线，（弦PQ） (3)依次做辅助线，黑角为90° 已知MN，AN可求黄色角度 亦可求紫色角度，和M到AE的距离（绿线） 可判断（Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系）