如图,一个三角形ABC中,D是AB的中点,BC边上的一点E,满足BE=2EC.如果∠ADC=∠BAE,求∠A度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 23:40:01
如图,一个三角形ABC中,D是AB的中点,BC边上的一点E,满足BE=2EC.如果∠ADC=∠BAE,求∠A度数.
如图,一个三角形ABC中,D是AB的中点,BC边上的一点E,满足BE=2EC.
如果∠ADC=∠BAE,求∠A度数.
如图,一个三角形ABC中,D是AB的中点,BC边上的一点E,满足BE=2EC.如果∠ADC=∠BAE,求∠A度数.
过D作DHllAE交BE于点H因为D为AB中点所以DH为△ABE中位线所以H为BE中点,又因为BE=2CE所以CE=EH=BH.设AE与CD交于点M,则ME为△CHD中位线所以ME=1/2DH.设ME=x,则DH=2x,AE=4x,所以AM=3x.又因为角ADC=角BAE,所以MD=AM=3x.因为ME为△CHD中位线,所以CM=MD=3x.又因为AM=3x,所以AM=CM=MD.所以角A=90度
主要做出过点D平行与AE交BC于F的点，然后就有DF平行于AE。后面就好做了，最后角BAC为90度、这条线我也做出来了 后面怎么做？做了平衡线后交bc于f点，之后ae和cd的交点g是cd的中点，因为（ce=ef且eg//df），所以dg=cg,又因为ag=dg，所以∠cag=∠acg，∠gad=∠gda ,三角形内角和=180，所以是2∠cad+2∠gad=180.所以∠a=90...
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主要做出过点D平行与AE交BC于F的点，然后就有DF平行于AE。后面就好做了，最后角BAC为90度、
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给你个思路 三角形面积有个公式 S=1/2bcsina
△ADC面积=BDC面积=3/4AEB面积你说的这些我都了解了，之后怎么继续？AC×AEsin∠CAE=1/2AE×ABsin∠EAB 则2AC/AB=sin∠EAB/sin∠CAE
∠EAB=∠ADC AC/sin∠ADC=AD/sin∠CAE=AD/sin∠ACD 所以∠CAE=∠ACD
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给你个思路 三角形面积有个公式 S=1/2bcsina
△ADC面积=BDC面积=3/4AEB面积
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