拒绝无聊回答!如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96平方厘米,那么三角形AEF的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 12:05:46
拒绝无聊回答!如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96平方厘米,那么三角形AEF的面积是多少?
拒绝无聊回答!
如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96平方厘米,那么三角形AEF的面积是多少?
拒绝无聊回答!如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E是DB的中点,F是BC的中点,若三角形ABC的面积是96平方厘米,那么三角形AEF的面积是多少?
36平方厘米
△ABF是△ABC的一半,即48平方厘米.
△BCD是△ABC的一半,即48平方厘米.
△BCE是△BCD的一半,即24平方厘米.
△BEF是△BCE的一半,即12平方厘米.
所以S△AEF=48-12=36平方厘米.
S△AEF=S△ABF-S△BEF
=1/2S△ABC-1/2S△BCE
=1/2S△ABC-1/4S△BCD
=1/2S△ABC=1/8S△ABC
=3/8S△ABC
=3/8*96
=36
∵三角形ABC的面积是96平方厘米
D是AB的中点
∴三角形DBC的面积是48平方厘米
三角形ABF的面积是48平方厘米
∵E是DB的中点，F是BC的中点
∴三角形BEF的面积=¼三角形DBC的面积=¼×48=12㎝²
∴三角形AEF的面积=48-12=36㎝²
36平方厘米
△ABF是△ABC的一半，即48平方厘米。
△BCD是△ABC的一半，即48平方厘米。
△BCE是△BCD的一半，即24平方厘米。
△BEF是△BCE的一半，即12平方厘米。
所以S△AEF=48-12=36平方厘米。
S△AEF=S△ABF-S△BEF
=1/2S△ABC-1/2S△BCE
=1/2S△ABC-1/...
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36平方厘米
△ABF是△ABC的一半，即48平方厘米。
△BCD是△ABC的一半，即48平方厘米。
△BCE是△BCD的一半，即24平方厘米。
△BEF是△BCE的一半，即12平方厘米。
所以S△AEF=48-12=36平方厘米。
S△AEF=S△ABF-S△BEF
=1/2S△ABC-1/2S△BCE
=1/2S△ABC-1/4S△BCD
=1/2S△ABC=1/8S△ABC
=3/8S△ABC
=3/8*96
=36
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