如图,在Rt三角形ABC中,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 02:34:10
如图,在Rt三角形ABC中,如图,在Rt三角形ABC中,如图,在Rt三角形ABC中,求的应该是BN+MN的最小值吧 过点B作BO⊥AC于O,延长BO到B',使OB'=OB,连
如图,在Rt三角形ABC中,
如图,在Rt三角形ABC中,
如图,在Rt三角形ABC中,
求的应该是BN+MN的最小值吧
过点B作BO⊥AC于O,延长BO到B',使OB'=OB,连接MB',交AC于N,
此时OB'=MN+NB'=MN+BN的值最小,
连接CB',
∵BO⊥AC,AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠CBO=1 2 ×90°=45°,
∵BO=OB',BO⊥AC,
∴CB'=CB,
∴∠CB'B=∠OBC=45°,
∴∠B'CB=90°,
∴CB'⊥BC,
根据勾股定理可得OB'=1O．
或
∵Rt△ABC AB=BC=8
∴AC=8√3
∵BN=MN最小
∴BN⊥AC
沿AC翻折 连接MB △MNB`为RT△
∵BM=2
∴MC=6
∵RT△MNB 且MC=6 CB`=8
∴NB`=10
∴BN+NM最小为10