等比数列{an}中,首项a1=8,公比q=1/2,那么它的前5项和S5的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 09:09:54
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等比数列{an}中,首项a1=8,公比q=1/2,那么它的前5项和S5的值为多少?
等比数列{an}中,首项a1=8,公比q=1/2,那么它的前5项和S5的值为多少?

等比数列{an}中,首项a1=8,公比q=1/2,那么它的前5项和S5的值为多少?
等比数列前n项和Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
所以S5=8*(1-(1/2)^5)/(1-1/2)=16*[1-(1/2)^5]=16-1/2=31/2

这不是有一条公式的吗?等比数列前n项和公式。即:Sn=a1(1-q^n)/(1-q),Sn=(a1-anq)/(1-q)注意q不=1。
所以s5=8×【1-(1/2)^5】/(1-1/2)=31/16