如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC边上一点,且AD=1/3AC,求sin∠DBC的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 04:48:21
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC边上一点,且AD=1/3AC,求sin∠DBC的值,如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC边上一点,且AD=1/3AC,求

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC边上一点,且AD=1/3AC,求sin∠DBC的值,
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用正弦定理:
DC/sin∠DBC=BC/sin∠BDC (1)
∵∠BDC+∠BDA ∴sin∠BDC=sin∠BDA=BD/AD=3(互补角)
将此代入(1)得:
sin∠DBC=根号2