函数f(x)=2x²-3x(-1≤x≤2)的值域为?

函数f(x)=2x²-3x(-1≤x≤2)的值域为?
函数f(x)=2x²-3x(-1≤x≤2)的值域为?

函数f(x)=2x²-3x(-1≤x≤2)的值域为?
f(x) = 2x² - 3x = 2(x - 3/4)² - 9/8
f(-1) = 5
f(2) = 2
f(3/4) = -9/8
-9/8 ≤ f(x) ≤ 5

最大5，最小-9/8 解析：f(x)的图像的对称轴x=3/4，由于开口向上，所以最小值f(x)min=f(3/4)=2(3/4)^2-3×3/4=-9/8。又由于x=-1离对称轴更远，所以f(x)max=f(-1)=2+3=5

对称轴为1.5，故最小值为x=1.5时，f(1.5)=0.
-1离对称轴最远，故最大值为f(-1)=5;
值域[0,5]