AC=AD,角C=角D,求证BC=BD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 08:23:29
AC=AD,角C=角D,求证BC=BDAC=AD,角C=角D,求证BC=BDAC=AD,角C=角D,求证BC=BD连接AB.在三角形ACB中,由争先定理得:AC:sin角ABC=AB:sin角C---

AC=AD,角C=角D,求证BC=BD
AC=AD,角C=角D,求证BC=BD

AC=AD,角C=角D,求证BC=BD
连接AB.
在三角形ACB中,由争先定理得:
AC:sin角ABC=AB:sin角C -------(1)
在三角形ADB中,由争先定理得:
AD:sin角ABD=AB:sin角D -------(2)
由(1),(2)得
sin角ABC=sin角ABD
所以:角ABC=角ABD [另外一解不合题意省掉.因为B,C,D不公线,所以角CBD不等于180度,即角ABC不等于180度-角ABD)
因此:三角形ACB与三角形ADB全等
所以:BC=BD