关于球体体积我学完了二重积分后就在想能不能用二重积分求出球体体积,后来推导出了公式,但是是错的,8∫∫(D)(r²-x²-y²)^0.5dσ=8∫(0,r)dx∫[0,(r²-x²)^0.5](r²-x²-y²)^0.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 14:43:22
关于球体体积我学完了二重积分后就在想能不能用二重积分求出球体体积,后来推导出了公式,但是是错的,8∫∫(D)(r²-x²-y²)^0.5dσ=8∫(0,r)dx∫[0,(

关于球体体积我学完了二重积分后就在想能不能用二重积分求出球体体积,后来推导出了公式,但是是错的,8∫∫(D)(r²-x²-y²)^0.5dσ=8∫(0,r)dx∫[0,(r²-x²)^0.5](r²-x²-y²)^0.
关于球体体积
我学完了二重积分后就在想能不能用二重积分求出球体体积,后来推导出了公式,但是是错的,
8∫∫(D)(r²-x²-y²)^0.5dσ
=8∫(0,r)dx∫[0,(r²-x²)^0.5](r²-x²-y²)^0.5dy
现令r²-x²=R²,则积分变为:
=8∫(0,r)dx∫(0,R)(R²-y²)^0.5dy
=2π∫(0,r)R²dx
=2π∫(0,r)(r²-x²)²dx
=2π∫(0,r)(r^4-2r²x²+x^4)dx
=2π[∫(0,r)r^4dx-∫(0,r)2r²x²dx+∫(0,r)x^4dx]
=2π[r^5-(2/3)r^5+(r^5)/5]
=(16/15)πr^5
这就是修改后的

关于球体体积我学完了二重积分后就在想能不能用二重积分求出球体体积,后来推导出了公式,但是是错的,8∫∫(D)(r²-x²-y²)^0.5dσ=8∫(0,r)dx∫[0,(r²-x²)^0.5](r²-x²-y²)^0.
既然已经找出来了,那就没办法了

关于球体体积我学完了二重积分后就在想能不能用二重积分求出球体体积,后来推导出了公式,但是是错的,8∫∫(D)(r²-x²-y²)^0.5dσ=8∫(0,r)dx∫[0,(r²-x²)^0.5](r²-x²-y²)^0. 二重积分的应用:请用二重积分求出半径为R的球体体积 球体的体积公式什么时候学? 二重积分方法计算半径为R球体体积.要求就是用二重积分.我是先用1/8球体先积分算体积,总体积是8*∫[R/0]dx∫[(R^2-x^2)½/0](R^2-X^2-Y^2)½dy.结果总变成2/3πR³求解释错在哪.或按此法给 用二重积分算体积v是球体x^2+y^2+z^2 用二重积分计算半径为2的上半球体的体积 求教一关于球体体积的数学题截取一个球体的一小部分,截面的半径是1m,这一部分球体的“高”是0.5m(能明白吧),求这一部分球体的体积.请教我怎么算, 大一高数,用二重积分求体积和不定积分计算计算圆柱面x^2+y^2=RX被球体x^2+y^2+z^2≤R^2围住部分的体积.这是课本上的习题,图片在下面,第二步和之后我求出的结果都和课本上的不一样.就是第二 关于光的传播问题假设有一个密封球体,在球体上有没有这样一个位置(细孔),使得一束光线从这个位置进入球体后就无法逃逸出来.?其实也不一定要是球体,也可以是一个不规则形状的暗箱(带 关于曲顶柱体与二重积分的一个问题我看曲顶柱体的定义中有一个是母线平行于z轴的的柱面,而二重积分用来计算曲顶柱体的体积.但是在做题中我发现一些并不满足曲顶柱体也用了二重积分 学完了初等数学中的所有函数就可以学高等数学了吗我自学完了中学中的所有函数,请问现在可以开始学高等数学了吗 球体体积 球体体积公式 我只要公式 什么时候学球体积球体积我 会算,只不过不知道什么时候学而已 九阴真经君子腿法在哪学 为什么我把第一张剧情做完了 就没任务了 我才 一内十五层 第二套 第三套 武学 上哪学去啊 怎么算一个球体切一刀后的体积 关于二重积分,一元函数的二重积分是什么意思,如果当做二重积分来做,Z方向高度就是0,那么体积就是0答案自然是0,如果说,一元函数二重积分只能当做一重积分来做,那么就是面,肯定就不为0, 谁给我讲下二重积分计算体积的原理