已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1]（a为实数） 1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 15:07:17
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1]（a为实数） 1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1]（a为实数）
1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域
2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1]（a为实数） 1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围
如图：,
f'(x)=2＋a/x²
1、当a=－1时，f'(x)=(2－x²)/(x²)在定义域内>0，即：f(x)在(0，1]内递增，所以值域(－∞，3]
2、f(x)在定义域内减函数，即：2＋a/x²≤0，其中x∈(0，1]。
a/x²≤－2
a≤－2x²
则：a≤【－2x²在(0，1]上的最小...
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f'(x)=2＋a/x²
1、当a=－1时，f'(x)=(2－x²)/(x²)在定义域内>0，即：f(x)在(0，1]内递增，所以值域(－∞，3]
2、f(x)在定义域内减函数，即：2＋a/x²≤0，其中x∈(0，1]。
a/x²≤－2
a≤－2x²
则：a≤【－2x²在(0，1]上的最小值】
即：a≤－2
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y≥2根号2
2. a小于等于﹣2
(1)因0
1）设y=f(x)=2x+1/x，则2x^2-xy+1=0其中0
当且仅当：y^2-8>=0且0
解得 2...
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1）设y=f(x)=2x+1/x，则2x^2-xy+1=0其中0
当且仅当：y^2-8>=0且0
解得 2√2=
所以，函数y=f(x)的值域为[2√2,+∞)
(2)设0
化简即(x1-x2)(2+a/x1x2)>0
2+a/x1x2<0
而因为0
所以a<-2
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