已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1](a为实数) 1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:32:13
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1](a为实数)1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为

已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1](a为实数) 1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1](a为实数)
1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域
2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1](a为实数) 1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域 2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围
如图:,

f'(x)=2+a/x²
1、当a=-1时,f'(x)=(2-x²)/(x²)在定义域内>0,即:f(x)在(0,1]内递增,所以值域(-∞,3]
2、f(x)在定义域内减函数,即:2+a/x²≤0,其中x∈(0,1]。
a/x²≤-2
a≤-2x²
则:a≤【-2x²在(0,1]上的最小...

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f'(x)=2+a/x²
1、当a=-1时,f'(x)=(2-x²)/(x²)在定义域内>0,即:f(x)在(0,1]内递增,所以值域(-∞,3]
2、f(x)在定义域内减函数,即:2+a/x²≤0,其中x∈(0,1]。
a/x²≤-2
a≤-2x²
则:a≤【-2x²在(0,1]上的最小值】
即:a≤-2

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y≥2根号2
2. a小于等于﹣2

(1)因0=2根号(2x*1/x)=2根号2,即此时函数y=f(x)值域为[2根号2, +无穷)。(2)对函数求导,y'=f'(x)=2-a(-1/x^2),函数为减函数时y'<0,故2+a/x^2<0,即a<-2x^2=-2×(1^2)=-2,故a范是(-无穷, -2

1)设y=f(x)=2x+1/x,则2x^2-xy+1=0其中0即关于x的方程(1)在(0,1]范围内有解
当且仅当:y^2-8>=0且0或 y^2-8>=0且2-y+1<=0 (此不等式组主要利用方程在(0,1]范围内有且仅有一根而得到) (3)
解得 2...

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1)设y=f(x)=2x+1/x,则2x^2-xy+1=0其中0即关于x的方程(1)在(0,1]范围内有解
当且仅当:y^2-8>=0且0或 y^2-8>=0且2-y+1<=0 (此不等式组主要利用方程在(0,1]范围内有且仅有一根而得到) (3)
解得 2√2==3
所以,函数y=f(x)的值域为[2√2,+∞)
(2)设00
化简即(x1-x2)(2+a/x1x2)>0
2+a/x1x2<0
而因为0所以a<-2x1x2
所以a<-2

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已知函数f(x)=2x+a/x的定义域为(0,2],当a 已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域 已知函数f(x)的定义域为(a,b),且b-a>2,求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域. 已知函数f(x)的定义域为x属于【-1/2,3/2】,求g(x)=f(ax)+F(x/a)(a>0)的定义域 已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A求定义域A 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且b-a>2,求g(x)=f(3x-1)-f(3x+1)定义域 已知函数f(x)的定义域为x∈[-1/2,1/2],求函数y=f(ax)+f(x/a),(a>1)的定义域. 已知函数f(x)=根号下(9-x^2)的定义域为集合A 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域 已知函数f(x)的定义域为大于等于0小于等于1求函数 F(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域 已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=1/3x^3-3x^2+8x+2的定义域为(a,a+1)求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=loga(x-ka)的定义域为A,g(x)=loga(x^2-a^2)的定义域为B求A∩B 已知函数f(x)=x²+2的定义域为A={x||x|≤2且x∈Z},则f(x)的值域为? 已知函数y=f(x²-2x)的定义域为[-1,3],则f(x)的定义域为 已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列函数的定义域g(x)=f(x)+f(-x)