已知函数f(x)=x²-2ax+2在区间[0,2]上的最小值记为g(a),求g(a)、h(a)的表达式

已知函数f(x)=x²-2ax+2在区间[0,2]上的最小值记为g(a),求g(a)、h(a)的表达式
已知函数f(x)=x²-2ax+2在区间[0,2]上的最小值记为g(a),求g(a)、h(a)的表达式

已知函数f(x)=x²-2ax+2在区间[0,2]上的最小值记为g(a),求g(a)、h(a)的表达式
当a≤0时,g(a)=f(0)=2.
当0＜a＜2,g(a)=f(a)=2.-a².
当a≥2,g(a)=f(2)=6-2a.

分段讨论
对称轴在区间[0,2]左,
对称轴在区间[0,2]内,
对称轴在区间[0,2]右