已知经过A(-2,0)、B(1,3a)的直线l1与经过P(0,-1),和Q(a,-2a)的直线l2互相垂直求实数a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:07:51
已知经过A(-2,0)、B(1,3a)的直线l1与经过P(0,-1),和Q(a,-2a)的直线l2互相垂直求实数a的值已知经过A(-2,0)、B(1,3a)的直线l1与经过P(0,-1),和Q(a,-
已知经过A(-2,0)、B(1,3a)的直线l1与经过P(0,-1),和Q(a,-2a)的直线l2互相垂直求实数a的值
已知经过A(-2,0)、B(1,3a)的直线l1与经过P(0,-1),和Q(a,-2a)的直线l2互相垂直求实数a的值
已知经过A(-2,0)、B(1,3a)的直线l1与经过P(0,-1),和Q(a,-2a)的直线l2互相垂直求实数a的值
l1*l2=o
(3,3a)*(a,1-2a)=0
a=a²
a=0 or a=1
应该是这样
l1的方向向量AB=(3,3a)
l2的方向向量PQ=(a,-2a+1)
l1垂直于l2,则AB垂直于PQ
所以AB*PQ=0
即3a-6a^2+3a=0
解得a=1或a=0
这是最简单的方法
也可用斜率相乘等于-1,自己试试.
(1)a<>0时kAB=3a/(1+2)=a
kpq=(1-2a)/a
则kAB*kpq=-1
1-2a=-1
a=1
(2)a=0也符合题意
所以a=0或1
l1*l2=o
(3,3a)*(a,1-2a)=0
a=a²
a=0 or a=1
l1的方向向量AB=(3,3a)
l2的方向向量PQ=(a,-2a+1)
l1垂直于l2,则AB垂直于PQ
所以AB*PQ=0
即3a-6a^2+3a=0
解得a=1或a=0
已知经过A(-2,0)、B(1,3a)的直线l1与经过P(0,-1),和Q(a,-2a)的直线l2互相垂直求实数a的值
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