已知直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)X+(a+4)y-7=0垂直,求a的值.(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0为什么及直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0的斜率为 -(3a+2)/(1-4a)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 06:44:00
已知直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)X+(a+4)y-7=0垂直,求a的值.(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0为什么及直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0的斜率为 -(3a+2)/(1-4a)
已知直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)X+(a+4)y-7=0垂直,求a的值.
(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0为什么及直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0的斜率为 -(3a+2)/(1-4a)
已知直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0与(5a-2)X+(a+4)y-7=0垂直,求a的值.(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0为什么及直线(3a+2)x+(1-4a)y+8=0的斜率为 -(3a+2)/(1-4a)
在解析几何当中,两条垂直时,这两条直线的斜率互为负倒数.即：K1*K2=-1
这是个定理.可能你还没学到!
直线L1：(3a+2)x+(1-4a)y+8=0的斜率：k1=-(3a+2)/(1-4a)
直线L2：(5a-2)X+(a+4)y-7=0的斜率：k2=-(5a-2)/(a+4)
∵K1*K2=-1
∴【-(3a+2)/(1-4a)】【-(5a-2)/(a+4)】=-1
即：(3a+2)(5a-2)+(1-4a)(a+4)=0
对于(3a+2)x+(1-4a)y+8=0的斜率为 -(3a+2)/(1-4a) 为什么?
答：你知道 y=kx+b的斜率为k（x的系数,前提是,y在另一侧且系数为1）
则：原方程可化为：y=-(3a+2)/(1-4a)x-8/(1-4a)
这里x的系数就是“-(3a+2)/(1-4a)”为直线的斜率.
把直线一般式化为斜截式
(1-4a)y=-(3a+2)x-8
y=-(3a+2)/(1-4a)x-8/(1-4a)
y=kx+b
k=-(3a+2)/(1-4a)
k`=-(5a-2)/(a+4)
kk`=-1
（3a+2)/(1-4a)*(5a-2)/(a+4）=-1
（3a+2)(5a-2)=(4a-1)(a+4)
15a^2-6a+10a-4=4a^2+16a-a-4
11a^2-11a=0
a^2-a=0
a(a-1)=0
a=0,a=1