已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称,求直线l2方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:17:18
已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称,求直线l2方程已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐

已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称,求直线l2方程
已知直线l:y=2x,(1)求点A(3,1)关于l对称的A’的坐标(2)直线l1:3x-4y-5=0与直线l2关于l对称,求直线l2方程

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(1)由点A到Y=2X的距离可得 绝对值的(2*3-1)/根号5=根号5
设对称点坐标为(X,Y)则(Y-1)^2+(X-3)^2=(2根号5)^2
设过对称点的方程为2X-Y+C=0 由点到直线距离为根号5 可求得C=-10
方程为
2X-Y-10=0
组成方程组解之得X=5+根号5 Y=2根号5 (验之不合题意舍去)
另一解为X=5-根号5 Y=-2根号5
即A’的坐标(5-根号5,-2根号5)
(2)求出直线L上一点(0,0)
到3x-4y-5=0的距离为绝对值(0*3+0*4-5)/根号(3^2+4^2)=根号5
因为L2与L1平行
可设L2的方程为3X-4Y+C=0
关于L对称 距离也相等 绝对值的(0*3+0*4+C)/根号(3^2+4^2)=根号5
C=5
所以L2的方程为 3X-4Y+5=0

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