如图,把一张腰长为5cm的等腰三角形的纸片对折,使直角顶点B恰好落在斜边AC上 的D点,试求折叠后△DEC的面答案是(75-50√2)/2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:51:09
如图,把一张腰长为5cm的等腰三角形的纸片对折,使直角顶点B恰好落在斜边AC上 的D点,试求折叠后△DEC的面答案是(75-50√2)/2
如图,把一张腰长为5cm的等腰三角形的纸片对折,使直角顶点B恰好落在斜边AC上 的D点,试求折叠后△DEC的面
答案是(75-50√2)/2
如图,把一张腰长为5cm的等腰三角形的纸片对折,使直角顶点B恰好落在斜边AC上 的D点,试求折叠后△DEC的面答案是(75-50√2)/2
AC=5√2(勾股定理),AD=AB=5（折叠）
∴ CD=AC-AD=5√2-5
∵△DEC是等腰直角三角形（等角对等边）
∴S△DEC=CD²/2=(5√2-5）²/2=(75-50√2)/2=37.5-25√2
设BE=x ED=x
EC=5-x
CD=5√2-5
所以：x2+(5√2-5)^2=(5-x)^2
x=5√2-5
S=1/2*(5√2-5)^2=(75-50√2)/2
、AC=2√5，AD=AB=5
∴ CD=AC-AD=5-2√5
∵△DEC是等腰直角三角形
∴S△DEC=CD²/2=(5-2√5)²/2=(45-20√5)/2
2、作AD⊥BC交BC延长线于D，作CE⊥BC交AB于E。
则△ABD∽△EBC，AD/CE=BD/BC
∵BC=6， ∠ABD=30°
∴ CE=2√3
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、AC=2√5，AD=AB=5
∴ CD=AC-AD=5-2√5
∵△DEC是等腰直角三角形
∴S△DEC=CD²/2=(5-2√5)²/2=(45-20√5)/2
2、作AD⊥BC交BC延长线于D，作CE⊥BC交AB于E。
则△ABD∽△EBC，AD/CE=BD/BC
∵BC=6， ∠ABD=30°
∴ CE=2√3
∵CD=AD/√3，BD=BC+CD=6+AD/√3
∴AD/(2√3)=(6+AD/√3)/6=(6√3+AD)/(6√3)
AD=3√3<6
所以，继续向北航行有触礁的危险。
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