若a>=0,b>=0,c>=0,且a+b+c=1.证明a/(1+a^2)+b/(1+b^2)+c/(1+c^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 15:29:20
若a>=0,b>=0,c>=0,且a+b+c=1.证明a/(1+a^2)+b/(1+b^2)+c/(1+c^2)若a>=0,b>=0,c>=0,且a+b+c=1.证明a/(1+a^2)+b/(1+b^
若a>=0,b>=0,c>=0,且a+b+c=1.证明a/(1+a^2)+b/(1+b^2)+c/(1+c^2)
若a>=0,b>=0,c>=0,且a+b+c=1.证明a/(1+a^2)+b/(1+b^2)+c/(1+c^2)<=9/10
过程希望能给出
若a>=0,b>=0,c>=0,且a+b+c=1.证明a/(1+a^2)+b/(1+b^2)+c/(1+c^2)
这题比较有难度的吧..下面给的方法不容易想到,叫切线法
首先证明对于任意x>=0,我们有
x/(1+x^2)=<18x/25+3/50,(1)
这是因为(1)等价于50x=<(36x+3)(1+x^2)等价于 (3x-1)^2(4x+3）>=0.
回到题目,
由（1）得到,
a/(1+a^2)=<18a/25+3/50,
b/(1+b^2)=<18b/25+3/50,
c/(1+c^2)=<18c/25+3/50,
把他们相加就得到了你想要的了.
若a,b均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)
a>b>0>c且/a/=/b/化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/+/ac/-/-2b/
a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc等于?
已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
若abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=a+c/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a|
已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c
已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc
若a/b=b/c=c/d,且a-b+c-d=0,则3a+2b+c/a-2b-3c=
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:√b^-ac/a
若向量a与b不共线,a.b≠0,且c=a-[(a.a)/(b.b)].b,则向量a与c的夹角是?
若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c)
若a²+b²=c²,且a,b,c>0,求证a+b>c
若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c)
有理数,且|a|=|c|,化简|a-c|+|b-c|+|a+b|b----a---0---c如图,有理数a,b,c在数轴上的位置,且|a|=|c|,试化简|a-c|+|b-c|+|a+b|
有理数a,b,c均不为0,且a+b+c=0；1.[a/（b+c)]+[b/(c+a)]+[c/(a+b)]2.[|a|/(b+c)]+[|b|/(c+a)]+[|c|/(a+b)]
若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.