转动惯量疑问它的数学表达式怎么算的,比如长L的棒,绕中心转动转动惯量为何不能分两边写成m/2*(L/4)^2*2=mL^2/16?而是ML^2/12?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:34:11
转动惯量疑问它的数学表达式怎么算的,比如长L的棒,绕中心转动转动惯量为何不能分两边写成m/2*(L/4)^2*2=mL^2/16?而是ML^2/12?转动惯量疑问它的数学表达式怎么算的,比如长L的棒,

转动惯量疑问它的数学表达式怎么算的,比如长L的棒,绕中心转动转动惯量为何不能分两边写成m/2*(L/4)^2*2=mL^2/16?而是ML^2/12?
转动惯量疑问
它的数学表达式怎么算的,比如长L的棒,绕中心转动转动惯量为何不能分两边写成m/2*(L/4)^2*2=mL^2/16?而是ML^2/12?

转动惯量疑问它的数学表达式怎么算的,比如长L的棒,绕中心转动转动惯量为何不能分两边写成m/2*(L/4)^2*2=mL^2/16?而是ML^2/12?
如图:

课本上的 I = ∫ r^2 dm中的r^2dm应该指的是细圆环的转动惯量,dm应该指的是细圆环的质量;而这里的 I = ∫ 2/3 r^2 dm中的2/3r^2dm指的是薄球壳的转动惯量,dm指的是薄球壳的质量。注意两处的dm所指不同!
参见——那能否解答I = ∫ r^2 dm怎么求,就拿长L的棒子,m为质量,用你说的公式如何算得mL^2/12...

全部展开

课本上的 I = ∫ r^2 dm中的r^2dm应该指的是细圆环的转动惯量,dm应该指的是细圆环的质量;而这里的 I = ∫ 2/3 r^2 dm中的2/3r^2dm指的是薄球壳的转动惯量,dm指的是薄球壳的质量。注意两处的dm所指不同!
参见——

收起