若f(x-2)=2x^2-3x+4,则f(x)=?分别用换元法和配凑法解另一题:若f(根号x- 1/根号x)=x+1/x,则f(x)=? 随便一种方法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:13:08
若f(x-2)=2x^2-3x+4,则f(x)=?分别用换元法和配凑法解另一题:若f(根号x-1/根号x)=x+1/x,则f(x)=?随便一种方法若f(x-2)=2x^2-3x+4,则f(x)=?分别

若f(x-2)=2x^2-3x+4,则f(x)=?分别用换元法和配凑法解另一题:若f(根号x- 1/根号x)=x+1/x,则f(x)=? 随便一种方法
若f(x-2)=2x^2-3x+4,则f(x)=?分别用换元法和配凑法解
另一题:若f(根号x- 1/根号x)=x+1/x,则f(x)=? 随便一种方法

若f(x-2)=2x^2-3x+4,则f(x)=?分别用换元法和配凑法解另一题:若f(根号x- 1/根号x)=x+1/x,则f(x)=? 随便一种方法
(1)f(x-2)=2x^2-3x+4
换元法:
设x-2=t,则x=t+2.
f(x-2)=f(t)=2(t+2)^2-3(t+2)+4=2t^2+5t+6,所以f(x)=2x^2+5x+6.
配方法:
f(x-2)=2(x^2-4x+4)+5(x-2)+6=2(x-2)^2+5(x-2)+6,所以f(x)=2x^2+5x+6.
(2)f(√x-1/√x)=x+1/x=(√x-1/√x)^2+2
所以,f(x)=x^2+2(x>0).