若f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 22:24:12
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若f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=?

若f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=?
f(x)+2f(1/x)=3x,(1)
令x=1/x,则有
f(1/x)+2f(x)=3/x,(2)
将f(x),f(1/x)当作两个未知数解出f(x),
由(1)-(2)*2
得到:
-3f(x)=3x-6/x
所以
f(x)=-x+2/x