数学的极限怎么求?看不懂急!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 18:20:30

数学的极限怎么求?看不懂急!数学的极限怎么求?看不懂急! 数学的极限怎么求?看不懂急!（1）对函数f(x)进行求导,得到：f''(x)=a+b/x^2.切线的斜率k=7/4将x=2代入导数中得

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数学的极限怎么求?看不懂急!
（1）对函数f(x)进行求导,得到：
f'(x)=a+b/x^2.切线的斜率k=7/4
将x=2代入导数中得到：
a+b/4=7/4.(1)
将x=2,代入切线方程得到切点坐标为(2,1/2),切点也在函数f(x)的图像上,则有：
2a-b/2=1/2.(2)
解上方程组（1）、（2）得到：
a=1,b=3.
解析式为：f(x)=x-3/x.
(2)求导得到：
f(x)'=1+3/x^2
根据题意,设函数上任意一点的坐标为p(m,m-3/m),则该点的切线方程为：
y-(m-3/m)=(1+3/m^2)(x-m)
得到与y轴,与直线y=x的两个交点分别为：
A(0,-6/m),B（-2m,-2m)
所以三角形为：
s=(1/2)*OA*H
=1/2*|-6/m|*|-2m|
=6为定值.

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