一件工程,甲乙合作6天完成,乙丙需10天,甲丙要12天,三人合作几天完成

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 15:07:37

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一件工程,甲乙合作6天完成,乙丙需10天,甲丙要12天,三人合作几天完成
甲的工效为：
(1/6+1/12-1/10)÷2=3/40
乙的工效为：
1/6-3/40=11/120
丙的工效为：
1/10-11/120=1/120
合作天数为：
1÷(3/40+11/120+1/120)
=1÷21/120
=40/7

设甲、乙、丙独做各须x、y、z天。列方程：
1/x+1/y=1/6
1/y+1/z=1/10
1/x+1/z=1/12
三式相加除以2得：1/x+1/y+1/z=3/16=5+1/3
用4式分别减去1、2、3式解得：
x=16、y=9.6、z=48
答：三人合做须5又三分之一天，甲独做须16天，乙独...

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设甲、乙、丙独做各须x、y、z天。列方程：
1/x+1/y=1/6
1/y+1/z=1/10
1/x+1/z=1/12
三式相加除以2得：1/x+1/y+1/z=3/16=5+1/3
用4式分别减去1、2、3式解得：
x=16、y=9.6、z=48
答：三人合做须5又三分之一天，甲独做须16天，乙独做须9.6天，丙独做须48天才能完成。

收起

（1/6+1/10+1/12）/2=21/120
需120/21 天

6天

[1/(1/6+1/10+1/12)]/2
=10/7天≈2天

设甲、乙、丙每天完成的量为 x ，y，z
x+ y=1/6
y+z=1/10
x+z=1/12
把三个式子相加 2（x+y+z）=7/20
x+y+z =7/40
则三人合作需要1/(x+y+z) =40/7 (天)