神舟七号载人飞船于2008年9月25日21时10分成功发射,搭载了3名宇航员,实现太空行走.神舟七号搭载的伴飞小卫星于北京时间27日19时24分成功释放,这是我国首次在航天器上开展微小卫星伴随飞行
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 00:56:04
神舟七号载人飞船于2008年9月25日21时10分成功发射,搭载了3名宇航员,实现太空行走.神舟七号搭载的伴飞小卫星于北京时间27日19时24分成功释放,这是我国首次在航天器上开展微小卫星伴随飞行
神舟七号载人飞船于2008年9月25日21时10分成功发射,搭载了3名宇航员,实现太空行走.
神舟七号搭载的伴飞小卫星于北京时间27日19时24分成功释放,这是我国首次在航天器上开展微小卫星伴随飞行试验.伴飞小卫星释放后,以缓慢速度逐渐离开飞船.航天员返回后,北京飞控中心将控制伴飞小卫星逐步接近轨道舱,并最终实现围绕轨道舱飞行.伴飞小卫星为了追上轨道舱：应从较低轨道上加速.
为什么要从低轨,而非高轨开始加速?从能量的节约角度怎么分析?
神舟七号载人飞船于2008年9月25日21时10分成功发射,搭载了3名宇航员,实现太空行走.神舟七号搭载的伴飞小卫星于北京时间27日19时24分成功释放,这是我国首次在航天器上开展微小卫星伴随飞行
假设现在有两个轨道r1与r2（r1>r2）,轨道速度分别对应为v1和v2
假设物体从半径r2处改变到r1处,即向高处变轨.
因为不定积分∫（GMm/R^2）dR=-GMm/R,积分中GMm/R^2是某轨道的引力,dR是微小位移,因此（GMm/R^2）dR就是该处引力所做的微功,对整个过程积分就是整个过程引力做的功.
-GMm/R就是引力势能的表达式（引力势能以无穷远处为零）,从这个式子可以看到,低轨道的引力势能是较低的,因此从低轨道向高轨道运动,引力要做负功.
又根据圆周运动的力学关系式有GMm/R^2=mV^2/R,可得物体在轨道上的动能为
0.5mV^2=GMm/2R
那么在轨道r1上的引力势能与动能和为0.5mv1^2+（-GMm/r1）=-GMm/2r1
轨道r2上的引力势能与动能和为0.5mv2^2+（-GMm/r2）=-GMm/2r2
能量差值为-GMm/2r1-（-GMm/2r2）=GMm（1/2r2 - 1/2r1）>0
说明高轨道（r1轨道）上总能量比低轨道（r2轨道）上的总能量要大,因此要想从低轨道向高轨道运动就必须加速使卫星获得能量.
卫星的从低轨道向高轨道变轨不是整个变轨都是加速的,当加速到一定速度后,卫星离预定轨道还有距离,这个时候就不再加速了,而是让引力做负功消耗动能继续向高轨道运动,因此卫星是先加速后减速的.
为什么高轨道速度比原来要小呢?一方面从引力与圆周运动的力学关系式可以得到轨道速度V=√（GM/R）,因此轨道越高,线速度越小.而另外一方面,虽然变轨前期卫星是加速获得动能的,但是在后期,更多的动能却被引力做的负功变成了卫星的引力势能,也就是说前期增加的动能要比后期引力消耗的动能要小.但要注意的是从整个过程来看,因为外力做了功,引力势能和动能之和是增大的.
LZ看在这么晚的时间给你写这么多东西是不是可以酌情加点分呢?
低轨时重力势能最小，动能最大，速度也最大，所以从较低轨道上加速.
低轨时重力势能最小，动能最大，速度也最大
低轨时重力势能最小，动能最大，速度也最大，所以从较低轨道上加速.
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神舟七号载人飞船于2008年9月25日21时10分成功发射，搭载了3名宇航员，实现太空行走.假设现在有两个轨道r1与r2（r1>r2），轨道速度分别对应为v1和v2 假设物体从半径r2处改变到r1处，即向高处变轨。 因为不定积分∫（GMm/R^2）dR=-GMm/R，积分中GMm/R^2是某轨道的引力，dR是微小位移，因此（GMm/R^2）dR就是该处引力所做的微功，对整个过程积分就是整个过程...
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神舟七号载人飞船于2008年9月25日21时10分成功发射，搭载了3名宇航员，实现太空行走.假设现在有两个轨道r1与r2（r1>r2），轨道速度分别对应为v1和v2 假设物体从半径r2处改变到r1处，即向高处变轨。 因为不定积分∫（GMm/R^2）dR=-GMm/R，积分中GMm/R^2是某轨道的引力，dR是微小位移，因此（GMm/R^2）dR就是该处引力所做的微功，对整个过程积分就是整个过程引力做的功。 -GMm/R就是引力势能的表达式（引力势能以无穷远处为零），从这个式子可以看到，低轨道的引力势能是较低的，因此从低轨道向高轨道运动，引力要做负功。 又根据圆周运动的力学关系式有GMm/R^2=mV^2/R,可得物体在轨道上的动能为 0.5mV^2=GMm/2R 那么在轨道r1上的引力势能与动能和为0.5mv1^2+（-GMm/r1）=-GMm/2r1 轨道r2上的引力势能与动能和为0.5mv2^2+（-GMm/r2）=-GMm/2r2 能量差值为-GMm/2r1-（-GMm/2r2）=GMm（1/2r2 - 1/2r1）>0 说明高轨道（r1轨道）上总能量比低轨道（r2轨道）上的总能量要大，因此要想从低轨道向高轨道运动就必须加速使卫星获得能量。 卫星的从低轨道向高轨道变轨不是整个变轨都是加速的，当加速到一定速度后，卫星离预定轨道还有距离，这个时候就不再加速了，而是让引力做负功消耗动能继续向高轨道运动，因此卫星是先加速后减速的。 为什么高轨道速度比原来要小呢？一方面从引力与圆周运动的力学关系式可以得到轨道速度V=√（GM/R），因此轨道越高，线速度越小。而另外一方面，虽然变轨前期卫星是加速获得动能的，但是在后期，更多的动能却被引力做的负功变成了卫星的引力势能，也就是说前期增加的动能要比后期引力消耗的动能要小。但要注意的是从整个过程来看，因为外力做了功，引力势能和动能之和是增大的。
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